Câu hỏi:

11/05/2025 64

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD + BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD + BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB. (ảnh 1) 

Gọi DI là phân giác của góc \[\widehat {ADC}\] (I thuộc AB) suy ra \(\widehat {ADI} = \widehat {CDI}\).

Vì AB // CD nên \(\widehat {CDI} = \widehat {AID}\) (so le trong)

Do đó \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\]

Xét ΔADI có \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\] nên ΔADI cân tại A

Suy ra AD = AI

Lại có AB = AD + BC và AB = AI + IB nên BI = BC

Do đó ΔBIC cân tại B, suy ra \[\widehat {BIC} = \widehat {BCI}\].

Do AB // CD nên \(\widehat {BIC} = \widehat {ICD}\) (so le trong)

Suy ra \[\widehat {BCI} = \widehat {ICD}\], do đó CI là phân giác của \[\widehat {DCB}.\]

Vậy các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc đáy AB.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của chữ số 8 trong số 287 là gì?

Xem đáp án » 10/05/2025 281

Câu 2:

Mod trong toán học là gì?

Xem đáp án » 11/05/2025 252

Câu 3:

Hai đường chéo hình thang vuông có vuông góc với nhau không?

Xem đáp án » 10/05/2025 182

Câu 4:

Miền trong tam giác là gì?

Xem đáp án » 11/05/2025 99

Câu 5:

Đường kính của một bánh xe đạp là 0,65 m. Nếu bánh xe lăn trên mặt đất được 200 vòng thì xe đi được quãng đường dài bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 10/05/2025 95

Câu 6:

IV là thế kỷ bao nhiêu?

Xem đáp án » 11/05/2025 94

Câu 7:

Đường kính của một bánh xe đạp là 65 cm. Để người đi xe đạp được quãng đường 2041 m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?

Xem đáp án » 10/05/2025 86
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay