Câu hỏi:

11/05/2025 157

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD + BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD + BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB. (ảnh 1) 

Gọi DI là phân giác của góc \[\widehat {ADC}\] (I thuộc AB) suy ra \(\widehat {ADI} = \widehat {CDI}\).

Vì AB // CD nên \(\widehat {CDI} = \widehat {AID}\) (so le trong)

Do đó \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\]

Xét ΔADI có \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\] nên ΔADI cân tại A

Suy ra AD = AI

Lại có AB = AD + BC và AB = AI + IB nên BI = BC

Do đó ΔBIC cân tại B, suy ra \[\widehat {BIC} = \widehat {BCI}\].

Do AB // CD nên \(\widehat {BIC} = \widehat {ICD}\) (so le trong)

Suy ra \[\widehat {BCI} = \widehat {ICD}\], do đó CI là phân giác của \[\widehat {DCB}.\]

Vậy các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc đáy AB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Phép toán modulo là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi  modulus).

Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số  2  số dư  1, trong khi "9 mod 3" bằng 0 do 9 chia 3 có thương số  3 và số dư 0; không còn gì trong phép trừ của 9 cho 3 nhân 3.

Lời giải

Lời giải:

Trong số 287 thì:

Số 8 là 80 (hàng chục).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP