Câu hỏi:
19/05/2025 44
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức \({S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n\).
a) Ta có \({S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1\).
b) Số hạng thứ hai của dãy số là u2 = 1.
c) Số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = - \frac{5}{2} + 2n\).
d) Dãy số (un) là dãy tăng.
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức \({S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n\).
a) Ta có \({S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1\).
b) Số hạng thứ hai của dãy số là u2 = 1.
c) Số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = - \frac{5}{2} + 2n\).
d) Dãy số (un) là dãy tăng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \({S_1} = {1^2} - \frac{3}{2}.1 = - \frac{1}{2}\) và \({S_2} = {2^2} - \frac{3}{2}.2 = 1\).
b) Với n ³ 2 thì un = Sn – Sn – 1. Do đó u2 = S2 – S1 = \(\frac{3}{2}\).
c) Ta có \({u_n} = {S_n} - {S_{n - 1}} = {n^2} - \frac{3}{2}n - {\left( {n - 1} \right)^2} + \frac{3}{2}\left( {n - 1} \right)\) \( = {n^2} - \frac{3}{2}n - {n^2} + 2n - 1 + \frac{3}{2}n - \frac{3}{2}\) \( = - \frac{5}{2} + 2n,\forall n \ge 2\).
d) Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{5}{2} + 2\left( {n + 1} \right) + \frac{5}{2} - 2n = 2 > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Do đó (un) là dãy tăng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có u1 = −1; u2 = −1; u3 = 0.
Do đó tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là −2.
Trả lời: −2.
Lời giải
D
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 1 tháng là 100 + 100.0,5% + 6 = 106,5 triệu đồng.
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 2 tháng là 106,5 + 106,5.0,5% + 6 = 113,0325 triệu đồng.
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 3 tháng là:
113,0325 + 113,0325.0,5% + 6 = 119,5976625 triệu đồng ≈ 120 triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án