Câu hỏi:
19/05/2025 5
Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.
Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.
Câu hỏi trong đề: 20 bài tập Dãy số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ công thức un+1 = 2un, ∀n ³ 1 suy ra \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 2,\forall n \ge 1\). Từ đó ta có:
\(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 2;\frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = 2;\frac{{{u_4}}}{{{u_3}}} = 2;...;\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = 2\).
Nhân theo vế tất cả các đẳng thức trên ta được: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_1}}} = {2^{n - 1}}\) \[ \Leftrightarrow {u_n} = {u_1}{.2^{n - 1}}\]
Û un = 2.2n – 1 Û un = 2n. Suy ra a = 2.
Trả lời: 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án »
19/05/2025
9
Câu 2:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\).
a) \({u_1} = \frac{1}{3}\).
b) \({u_3} = \frac{3}{7}\).
c) \(\frac{{15}}{{31}}\) là số hạng thứ 15 của dãy số.
d) u2024 + u2025 > 1.
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\).
a) \({u_1} = \frac{1}{3}\).
b) \({u_3} = \frac{3}{7}\).
c) \(\frac{{15}}{{31}}\) là số hạng thứ 15 của dãy số.
d) u2024 + u2025 > 1.
Xem đáp án »
19/05/2025
7
Câu 4:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.
Xem đáp án »
19/05/2025
7
Câu 6:
Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n tháng được tính theo công thức \({T_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^n}\). Sau 14 tháng, số tiền bà Hoa nhận được khoảng
Xem đáp án »
19/05/2025
6
Câu 7:
Chi Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?
Xem đáp án »
19/05/2025
6
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận