Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.
Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ công thức un+1 = 2un, ∀n ³ 1 suy ra \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 2,\forall n \ge 1\). Từ đó ta có:
\(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 2;\frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = 2;\frac{{{u_4}}}{{{u_3}}} = 2;...;\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = 2\).
Nhân theo vế tất cả các đẳng thức trên ta được: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_1}}} = {2^{n - 1}}\) \[ \Leftrightarrow {u_n} = {u_1}{.2^{n - 1}}\]
Û un = 2.2n – 1 Û un = 2n. Suy ra a = 2.
Trả lời: 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Liệt kê các dãy số hạng của dãy số.
B. Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số.
C. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số.
D. Cho bằng phương pháp truy hồi.
Lời giải
A
Liệt kê các số hạng của dãy số.
Câu 2
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số bị chặn.
D. Dãy số bị chặn trên.
Lời giải
A
Ta có un + 1 - un = (n + 1)2 + 5 – (n2 + 5) = 2n + 1 > 0, ∀n ≥ 1. Suy ra dãy số tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 2n.
B. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 6.
C. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2n.
D. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2(n – 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)\].
B. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5n}}\].
C. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5 + n}}\].
D. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5}}{\rm{.n + 1}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo