Câu hỏi:
19/05/2025 37
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử ba số hạng a; b; c lập thành cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu, khi đó b; a; c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a + c = 2b}}}\\{{\rm{a = bq; c = b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{bq + b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2b}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{b = 0}}}\\{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ + q}} - {\rm{2 = 0}}}\end{array}} \right.\).
Nếu b = 0Þ a = b = c = 0 nên a; b; c là cấp số cộng công sai d = 0 (vô lý)
Nếu q2 + q – 2 = 0\( \Leftrightarrow \)q = 1 hoặc q = −2
Nếu q = 1 Þ a = b = c (vô lý), do đó q = −2.
Trả lời: −2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
Giả sử trồng được n hàng cây (n ³ 1, n Î ℕ).
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có u1 = 1 và công sai d = 1.
Theo giả thiết \({S_n} = 820\) \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 820\)Û n(n + 1) = 1640
Û n2 + n – 1640 = 0 Û n = 40 hoặc n = −41.
So với điều kiện, suy ra n = 40. Vậy có tất cả 40 hàng cây.
Lời giải
D
Ta có \(\frac{{{u_2}}}{4} = \frac{{64}}{{{u_2}}}\)\( \Leftrightarrow u_2^2 = 4.64 = 256\). Vì q > 0 nên u2 = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án