khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/05/2025 158 Lưu

Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số lần gặp sự cố

\(\left[ {0,5;2,5} \right)\)

\(\left[ {2,5;4,5} \right)\)

 

6,5;8,5 8,5;10,5

Số xe

17

33

25

20

5

Gọi x1; x2; …; x100 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \(\left[ {4,5;6,5} \right)\)

\[{{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)\]

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)\]. Do x25 và x26 thuộc nhóm \[[2,5;4,5)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\]