Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 ≈ 23,96.
d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M0 = 31.
Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 ≈ 23,96.
d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M0 = 31.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.
b)
Độ tuổi |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
[50; 60) |
Giá trị đại diện |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
Số người |
6 |
12 |
16 |
7 |
2 |
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31,98\).
c) Gọi x1; x2; …; x43 là độ tuổi của 43 người đi xem bộ phim đó được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x11 thuộc nhóm [20; 30). Khi đó
\({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23,96\).
d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và \({M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33,1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).
b) Bảng có giá trị đại diện
Lương (triệu đồng) |
[9; 12) |
[12; 15) |
[15; 18) |
[18; 21) |
[21; 24) |
Giá trị đại diện |
10,5 |
13,5 |
16,5 |
19,5 |
22,5 |
Số nhân viên |
6 |
12 |
4 |
2 |
1 |
Trung bình lương của các nhân viên là
\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.
c) Công ty có 25 nhân sự.
Vì x13 Î [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.
d) Vì x19; x20 Î [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
a) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).
b) Bảng có giá trị đại diện là
Thời gian(giờ) |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
Giá trị đại diện |
1 |
3 |
5 |
7 |
Số học sinh |
6 |
18 |
12 |
4 |
Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là
\(\frac{{1.6 + 3.18 + 5.12 + 7.4}}{{40}} = 3,7\) giờ.
c) Vì số lượng học sinh là 40 nên số trung vị sẽ là giá trị ở giữa vị trí thứ 20 và 21 trong danh sách sắp xếp.
Theo bảng số liệu trên các học sinh ở vị trí 20 và 21 thuộc nhóm [2; 4) nên nhóm này chứa trung vị.
Do đó \({M_e} = 2 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 6}}{{18}}.2 = \frac{{32}}{9}\).
d) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 2 + \frac{{18 - 6}}{{\left( {18 - 6} \right) + \left( {18 - 12} \right)}}.2 \approx 3,33\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.