Câu hỏi:

19/05/2025 50

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

Gọi các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q₁; Q₂; Q₃. Tính giá trị biểu thức T = Q₁ – Q₂ + 2Q₃.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu n = 20.

Gọi x₁; …; x₂₀ lần lượt là doanh thu bán hàng trong 20 ngày của một cửa hàng được sắp theo thứ tự tăng dần.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {7;9} \right)\). Do đó \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\left( {9 - 7} \right) = \frac{{55}}{7}\).

Ta có \({Q_2} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {9;11} \right)\). Do đó \({Q_2} = 9 + \frac{{\frac{{20}}{2} - \left( {2 + 7} \right)}}{7}.\left( {11 - 9} \right) = \frac{{65}}{7}\).

\({Q_3} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {9;11} \right)\). Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - \left( {2 + 7} \right)}}{7}.\left( {11 - 9} \right) = \frac{{75}}{7}\).

Khi đó T = = Q₁ – Q₂ + 2Q₃ \( = \frac{{55}}{7} - \frac{{65}}{7} + 2.\frac{{75}}{7} = 20\).

Trả lời: 20.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)

[9; 12)

[12; 15)

[15; 18)

[18; 21)

[21; 24)

Số nhân viên

6

12

4

2

1

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là 10,5.

b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.

c) Nhóm chứa trung vị là [15; 18)

d) Tứ phân vị thứ ba là 15,56.

Xem đáp án

Lời giải

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).

b) Bảng có giá trị đại diện

Lương (triệu đồng)	[9; 12)	[12; 15)	[15; 18)	[18; 21)	[21; 24)
Giá trị đại diện	10,5	13,5	16,5	19,5	22,5
Số nhân viên	6	12	4	2	1

Trung bình lương của các nhân viên là

\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.

c) Công ty có 25 nhân sự.

Vì x₁₃ Î [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.

d) Vì x₁₉; x₂₀ Î [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 2

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau:

Cân nặng

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

Số học sinh

7

5

11

5

7

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 35.

Gọi x₁; x₂; ...; x₃₅ là cân nặng của 35 học sinh xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là x₁₈ Î [50; 55).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_e} = 50 + \frac{{\frac{{35}}{2} - 12}}{{11}}\left( {55 - 50} \right) = 52,5\).

Trả lời: 52,5.

Câu 3

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)

\(\left[ {145;150} \right)\)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

Số học sinh

7

14

10

10

9

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 153,18.

B. 153,81.

C. 154,18.

D. 153,28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra số giờ sử dụng điện thoại và ti vi của 40 học sinh lớp 11A trong một tuần thu được kết quả như sau:

Thời gian(giờ)

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

Số học sinh

6

18

12

4

a) Nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

b) Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là 3,7 giờ.

c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là M_e = 18.

d) Số học sinh sử dụng điện thoại và ti vi hằng tuần khoảng 3,75 giờ là nhiều nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng thống kê số lỗi chính tả trong bài kiểm tra giữa học kì 1 môn Ngữ Văn của học sinh khối 11 như sau:

Số lỗi

[1; 2)

[3; 4)

[5; 6)

[7; 8)

[9; 10)

Số bài

122

75

14

5

2

Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

\(\left[ {11;15} \right)\)

\(\left[ {16;20} \right)\)

\(\left[ {21;25} \right)\)

\(\left[ {26;30} \right)\)

\(\left[ {31;35} \right)\)

Số học sinh

53

82

48

39

18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 19,51.

B. 19,26.

C. 20,2.

D. 18,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày của một công ty bán bảo hiểm được thống kê trong bảng số liệu sau:

Tìm giá trị đại diện của nhóm [30; 40).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cân nặng	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Số học sinh	7	5	11	5	7

Khoảng chiều cao (cm)	\(\left[ {145;150} \right)\)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)
Số học sinh	7	14	10	10	9

Thời gian(giờ)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)
Số học sinh	6	18	12	4

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {11;15} \right)\)	\(\left[ {16;20} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)	\(\left[ {31;35} \right)\)
Số học sinh	53	82	48	39	18

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau: Cân nặng [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) Số học sinh 7 5 11 5 7 Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày của một công ty bán bảo hiểm được thống kê trong bảng số liệu sau: Tìm giá trị đại diện của nhóm [30; 40).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày của một công ty bán bảo hiểm được thống kê trong bảng số liệu sau:

Tìm giá trị đại diện của nhóm [30; 40).