Câu hỏi:
29/05/2025 20
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(SAB,ABC\). Khi đó:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC,BD\).
b) \[\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\].
c) \(MN\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).
d)\(NG\) cắt với mặt phẳng \((SAC)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(SAB,ABC\). Khi đó:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC,BD\).
b) \[\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\].
c) \(MN\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).
d)\(NG\) cắt với mặt phẳng \((SAC)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{ a) Ta c\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAB) \cap (SCD)}\\{AB//CD}\\{AB \subset (SAB),CD \subset (SCD)}\end{array} \Rightarrow (SAB) \cap (SCD) = Sx} \right.\)
(với \(Sx\) qua \(S\) và \(Sx//AB//CD\)).
b) Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\).
Vì \(N\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BN = \frac{2}{3}BO = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}BD = \frac{1}{3}BD \Rightarrow \frac{{DN}}{{DB}} = \frac{2}{3}\).
c) Ta có: \(AD = 3AM \Rightarrow \frac{{DM}}{{DA}} = \frac{2}{3}\).
Xét tam giác \(ADB\), ta có: \(\frac{{DM}}{{DA}} = \frac{{DN}}{{DB}} = \frac{2}{3}\) nên \(MN//AB \Rightarrow MN//CD\),
mà \(CD \subset (SCD) \Rightarrow MN//(SCD)\).
d) Gọi \(P\) là trung điểm \(AB\). Tam giác \(SPC\) có:
\(\frac{{PG}}{{PS}} = \frac{{PN}}{{PC}} = \frac{1}{3}\) (tính chất trọng tâm)
\( \Rightarrow NG//SC,SC \subset (SAC) \Rightarrow NG//(SAC)\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) là
Xem đáp án »
29/05/2025
29
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Vị trí tương đối giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (BCD) là
Xem đáp án »
29/05/2025
26
Câu 3:
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).
Xem đáp án »
29/05/2025
24
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:
Xem đáp án »
29/05/2025
21
Câu 5:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:
a) \(MN//(SBC)\).
b) \(MN//(SAD)\).
c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:
a) \(MN//(SBC)\).
b) \(MN//(SAD)\).
c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
Xem đáp án »
29/05/2025
21
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD;E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:
a) \(\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}\).
b) \(IJ//(ABCD)\).
b) \(BC\) song song với mặt phẳng \((SAD),(SEF)\) .
d) \(BC\) cắt mặt phẳng \((AIJ)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD;E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:
a) \(\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}\).
b) \(IJ//(ABCD)\).
b) \(BC\) song song với mặt phẳng \((SAD),(SEF)\) .
d) \(BC\) cắt mặt phẳng \((AIJ)\).
Xem đáp án »
29/05/2025
21
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận