Câu hỏi:

29/05/2025 29

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD? (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của CD.

Xét tam giác ABM có \(\frac{{M{G_2}}}{{AM}} = \frac{{M{G_1}}}{{BM}} = \frac{1}{3}\) Þ G₁G₂ // AB.

Mà AB Ì (ABC), AB Ì (ABD) nên G₁G₂ // (ABC); G₁G₂ // (ABD).

Trả lời: 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).

Xem đáp án

Lời giải

c (ảnh 1)

Vì SD Ì (SCD) và OM // (SCD) nên OM Ç SD = Æ hay OM // SD.

Mà O là trung điểm của BD nên M là trung điểm của SB hay \(\frac{{SM}}{{MB}} = 1\).

Trả lời: 1.

Câu 2

Cho d // (α), mặt phẳng (β) qua d cắt (α) theo giao tuyến d'. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d // d'.

B. d cắt d'.

C. d và d' chéo nhau.

D. d ≡ d'.

Lời giải

\(\left. \begin{array}{l}d//\left( \alpha \right)\\d \subset \left( \beta \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = d'\end{array} \right\} \Rightarrow d//d'\).

Câu 3

Cho tứ diện ABCD. Vị trí tương đối giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (BCD) là

A. BC // (BCD).

B. BC Ì (BCD).

C. BC Ç (BCD) = A.

D. BC Ç (BCD) = D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\).

b) \(MN//(SAD)\).

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) là

A. AB // (SCD).

B. AB Ì (SCD).

C. AB Ç (SCD) = S.

D. AB Ç (SCD) = B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. MN // (SBD).

B. MN // (SAB).

C. MN // (SAC).

D. MN // (SCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:

A. MN nằm trên (ABCD).

B. MN cắt (ABCD).

C. MN song song (ABCD).

D. MN và (ABCD) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).

Cho d // (α), mặt phẳng (β) qua d cắt (α) theo giao tuyến d'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Vị trí tương đối giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (BCD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).