Câu hỏi:

29/05/2025 55 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Khi đó:

a) \(ON\) chéo nhau với \(SB\)

b) \((OMN)//(SBC)\).

c) Gọi \(P\) và \(Q\) là trung điểm của \(AB\) và \(ON\). Khi đó\(PQ\) cắt \((SBC)\).

d) Gọi \(R\) là trung điểm \(AD\). Khi đó \((MOR)//(SCD)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

a) b) Ta có \(OM//SC\) (đường trung bình tam giác \(SAC\)).

Ta có \(ON//SB\) (đường trung bình tam giác \(SBD\)).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON//SB;OM//SC}\\{OM,ON \subset (OMN),OM \cap ON = O}\\{SB,SC \subset (SBC),SB \cap SC = S}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow (OMN)//(SBC)\)

c) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OP//AD}\\{AD//MN}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow OP//MN \Rightarrow OMPN\) là hình thang \( \Rightarrow P \in (OMN)\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{PQ \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow PQ//(SBC)} \right.\)

d) Ta có \(OR//CD\) (đường trung bình của tam giác \(ACD\))

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OM//SC(cmt)}\\{OR//CD(cmt)}\\{OM,OR \subset (MOR),OM \cap OR = O}\\{SC,SD \subset (SCD),SC \cap SD = S}\end{array} \Rightarrow (MOR)//(SCD)} \right.\)

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (BCI).                  
B. (BIJ).                   
C. (CIJ).                            
D. (SJC).

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?   (ảnh 1)

Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB Þ IJ là đường trung bình DSAB Þ IJ // SA.

Mà SA Ì (SAD) nên IJ // (SAD) (1).

Ta có \(AJ = \frac{1}{2}AB = CD\) và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành Þ JC // AD.

Mà AD Ì (SAD) nên JC // (SAD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).

Câu 2

A. Qua một điểm bất kì có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước. 
B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 
C. Ba mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 
D. Hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba theo giao tuyến song song với nhau.

Lời giải

A

Qua một điểm bất kỳ nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng đó.

Câu 3

A. BC' // (ACD).      
B. BC' // (AB'A').     
C. BC' // (CDD').
D. BC' // (ACD').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (SBC).                 
B. (SCD).                 
C. (SAD).                          
D. (SAB).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (CHK).                
B. (A'BC').               
C. (ABC).                          
D. (A'AC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP