Câu hỏi:

29/05/2025 29

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Khi đó:

a) \(ON\) chéo nhau với \(SB\)

b) \((OMN)//(SBC)\).

c) Gọi \(P\) và \(Q\) là trung điểm của \(AB\) và \(ON\). Khi đó\(PQ\) cắt \((SBC)\).

d) Gọi \(R\) là trung điểm \(AD\). Khi đó \((MOR)//(SCD)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

a) b) Ta có \(OM//SC\) (đường trung bình tam giác \(SAC\)).

Ta có \(ON//SB\) (đường trung bình tam giác \(SBD\)).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON//SB;OM//SC}\\{OM,ON \subset (OMN),OM \cap ON = O}\\{SB,SC \subset (SBC),SB \cap SC = S}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow (OMN)//(SBC)\)

c) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OP//AD}\\{AD//MN}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow OP//MN \Rightarrow OMPN\) là hình thang \( \Rightarrow P \in (OMN)\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{PQ \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow PQ//(SBC)} \right.\)

d) Ta có \(OR//CD\) (đường trung bình của tam giác \(ACD\))

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OM//SC(cmt)}\\{OR//CD(cmt)}\\{OM,OR \subset (MOR),OM \cap OR = O}\\{SC,SD \subset (SCD),SC \cap SD = S}\end{array} \Rightarrow (MOR)//(SCD)} \right.\)

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)? 

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?   (ảnh 1)

Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB Þ IJ là đường trung bình DSAB Þ IJ // SA.

Mà SA Ì (SAD) nên IJ // (SAD) (1).

Ta có \(AJ = \frac{1}{2}AB = CD\) và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành Þ JC // AD.

Mà AD Ì (SAD) nên JC // (SAD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Lời giải

D

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?  	 (ảnh 1)

Ta có ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD' mà AD' Ì (ACD') nên BC' // (ACD').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP