Câu hỏi:

29/05/2025 139 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC, SB.

Vì (P) // (ABC) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Trả lời: 0,67.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (BCI).                  
B. (BIJ).                   
C. (CIJ).                            
D. (SJC).

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?   (ảnh 1)

Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB Þ IJ là đường trung bình DSAB Þ IJ // SA.

Mà SA Ì (SAD) nên IJ // (SAD) (1).

Ta có \(AJ = \frac{1}{2}AB = CD\) và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành Þ JC // AD.

Mà AD Ì (SAD) nên JC // (SAD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).

Câu 2

A. Qua một điểm bất kì có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước. 
B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 
C. Ba mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 
D. Hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba theo giao tuyến song song với nhau.

Lời giải

A

Qua một điểm bất kỳ nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng đó.

Câu 3

A. BC' // (ACD).      
B. BC' // (AB'A').     
C. BC' // (CDD').
D. BC' // (ACD').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (SBC).                 
B. (SCD).                 
C. (SAD).                          
D. (SAB).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (CHK).                
B. (A'BC').               
C. (ABC).                          
D. (A'AC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP