Câu hỏi:
30/05/2025 20
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 4.3n – 7n + 1 ; vn = 7n.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{v_n}}} = 0\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = + \infty \).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} - {v_n}}}{{3{u_n} + 2{v_n}}} = \frac{8}{{19}}\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 4.3n – 7n + 1 ; vn = 7n.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{v_n}}} = 0\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = + \infty \).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} - {v_n}}}{{3{u_n} + 2{v_n}}} = \frac{8}{{19}}\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{v_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{7}} \right)^n} = 0\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {7^n} = + \infty \).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} - {v_n}}}{{3{u_n} + 2{v_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{4.3}^n} - {{8.7}^n}}}{{{{12.3}^n} - {{19.7}^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^n} - 8}}{{12.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^n} - 19}} = \frac{8}{{19}}\).
d) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{{4.3}^n} - {7^{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {7^n}\left[ {4.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^n} - 7} \right]\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {7^n} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {4.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^n} - 7} \right] = - 7 < 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có 0,511111... = 0,5 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ...
Xét tổng 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ....
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là u1 = 0,01 và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\).
Vì vậy 0,511111... = 0,5 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ... = \(0,5 + \frac{{0,01}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{{23}}{{45}}\).
Suy ra \(a = 23;b = 45\). Khi đó |b – 2a| = 1.
Trả lời: 1.
Lời giải
Ta có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{{n^2} + 3n}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{{2\left( {{n^2} + 3n} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{2{n^2}\left( {1 + \frac{3}{n}} \right)}} = \frac{1}{2}\).
Trả lời: 0,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận