Câu hỏi:
30/05/2025 23
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + 3n - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} + 3n} + n}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n}}{{n\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + 1} \right)}} = \frac{3}{2} = 1,5\).
Trả lời: 1,5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - x + 1}}{{2 - x}}\).
Xem đáp án »
30/05/2025
30
Câu 2:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).
Xem đáp án »
30/05/2025
29
Câu 3:
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 5\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
Xem đáp án »
30/05/2025
26
Câu 4:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x = - 3\end{array} \right.\).
a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.
b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).
d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x = - 3\end{array} \right.\).
a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.
b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).
d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.
Xem đáp án »
30/05/2025
26
Câu 5:
Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.
Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.
Xem đáp án »
30/05/2025
24
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\;\;khi\;x < 2\\m{x^2} - 3\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\)(m là tham số).
a) Khi m = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).
b) Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 khi m = 1.
c) f(2) = 4m – 3.
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\;\;khi\;x < 2\\m{x^2} - 3\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\)(m là tham số).
a) Khi m = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).
b) Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 khi m = 1.
c) f(2) = 4m – 3.
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).
Xem đáp án »
30/05/2025
23
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận