Câu hỏi:

19/08/2025 178 Lưu

Cho hai hàm số \(y = {e^x}\)\(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).

b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Hai hàm số \(y = {e^x}\)\(y = \ln x\) là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

b) Hàm số \(y = \ln x\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

c) Đồ thị hai hàm số \(y = {e^x}\)\(y = \ln x\).

d) Hai hàm số \(y = {e^x}\)\(y = \ln x\) là hai hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ℝ\{−3}.               
B. (−3; +∞).             
C. [−3; +∞).                                                                    
D. (0; +∞).

Lời giải

B

Điều kiện x + 3 > 0 Û x > −3.

Vậy tập xác định của hàm số D = (−3; +∞).

Lời giải

Để làm số y = ln(x2 – 6x + m – 2) xác định trên ℝ Û x2 – 6x + m – 2 > 0, x Î

Û D' < 0 Û 9 – m + 2 < 0 Û m > 11.

Mà m Î (1; 2025) nên m Î (11; 2025).

Vì m Î ℤ nên có 2013 số thỏa mãn.

Trả lời: 2013.

Câu 4

A. ℝ.                        
B. [0; +∞).               
C. ℝ\{0}.                                                                 
D. (0; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).                                 
C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\).                                                     
D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP