Cho hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).
b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).
c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Cho hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).
b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).
c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\) là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).
b) Hàm số \(y = \ln x\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
c) Đồ thị hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\).
d) Hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\) là hai hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để làm số y = ln(x2 – 6x + m – 2) xác định trên ℝ Û x2 – 6x + m – 2 > 0, ∀x Î ℝ
Û D' < 0 Û 9 – m + 2 < 0 Û m > 11.
Mà m Î (1; 2025) nên m Î (11; 2025).
Vì m Î ℤ nên có 2013 số thỏa mãn.
Trả lời: 2013.
Lời giải
B
Điều kiện x + 3 > 0 Û x > −3.
Vậy tập xác định của hàm số D = (−3; +∞).
Câu 3
A. \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = {\log _3}x\).
B. \(y = {\log _2}x + 1\).
C. \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\).
D. \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = log3x2.
B. y = logx3.
C. \(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập