Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = a\sqrt 2 ,SC = 2a\), SA ^ (ABC). Góc giữa SC và đáy bằng α°. Tính α.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = a\sqrt 2 ,SC = 2a\), SA ^ (ABC). Góc giữa SC và đáy bằng α°. Tính α.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có (SC, (ABC)) = (SC, AC) = \(\widehat {SCA}\).
Có \(\cos \widehat {SCA} = \frac{{AC}}{{SC}} = \frac{{\sqrt 2 a}}{{2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Trả lời: 45.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\arcsin \frac{3}{5}\).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Lời giải
C
Vì \(SA \bot ABCD\)nên góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)là góc \(\widehat {SDA}\).
Trong tam giác vuông \(SDA\) ta có: \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ \).
Lời giải
C
Vì ABCD là hình vuông nên BO ^ AC (1).
Mà SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BO (2).
Từ (1) và (2), suy ra BO ^ (SAC).
Do đó SO là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (SAC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(60^\circ \).
B. \(90^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. SA.
B. SC.
C. SB.
D. AC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập