PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hình chóp S.ABCD, SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tìm hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
Vì ABCD là hình vuông nên BO ^ AC (1).
Mà SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BO (2).
Từ (1) và (2), suy ra BO ^ (SAC).
Do đó SO là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (SAC).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
C
Vì \(SA \bot ABCD\)nên góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)là góc \(\widehat {SDA}\).
Trong tam giác vuông \(SDA\) ta có: \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ \).
Lời giải
Gọi I là trung điểm AC.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \bot AC}\\{BI \bot SA}\end{array} \Rightarrow BI \bot (SAC)} \right.\).
\( \Rightarrow SI\) là hình chiếu của \(SB\) trên mp \((SAC)\)
\( \Rightarrow (SB,(SAC)) = (SB,SI) = \widehat {BSI}\)
Ta có: \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow BI = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có: \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 3 a\)
Ta lại có: \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} + {a^2}} = 2a\)
Xét \(\Delta SBI\) vuông tại \(I\): \[\sin \widehat {BSI} = \frac{{BI}}{{SB}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4} \Rightarrow \widehat {BSI} \approx 20,7^\circ \]
Vậy \((SB,(SAC)) \approx 20,7^\circ \).
Trả lời: 20,7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập