Câu hỏi:
31/05/2025 37Nếu tăng gấp đôi bán kính R thì thể tích hình trụ (T) và hình nón (N) thay đổi như thế nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Thể tích hình trụ với bán kính R là: VT = OO'.π.R2 .
Thể tích hình trụ với bán kính R' là VT' = OO'.π.(2R)2 = 4VT.
Do đó, khi tăng gấp đôi bán kính R thì thể tích hình trụ tăng lên 4 lần.
Thể tích hình nón với bán kính R là: Vn = \[\frac{1}{3}\] OO'.π.R2
Thể tích hình nón với bán kính R' là: Vn' = \[\frac{1}{3}\] OO'.π.(2R)2 = 4Vn.
Do đó, khi tăng gấp đôi bán kính R thì diện tích hình nón cũng tăng 4 lần.
Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8, 9.
Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm. Cắt chỏm của khối xốp sao cho phần còn lại là hình nón cụt có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón ban đầu.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thể tích chất lỏng V = πr2.\[\frac{1}{{24}}\].h = \[\frac{1}{{24}}\]πr2h.
Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là V' = \[\frac{1}{3}\]πr'2h'.
Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h}\] nên \[r' = \frac{{h'}}{h}.r\].
Do đó, \[V' = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}.h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].
Theo đề bài, ta có: V' = V.
Do đó, \[\frac{1}{{24}}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\] hay h' = \[\frac{h}{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).
Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo