Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 5, 6.
Cho hình trụ (T) có hai đáy là hình tròn (O; R) và (O'; R) và hình nón (N) có đỉnh là O', đáy là hình tròn (O; R). Từ miếng xốp hình trụ (T), người ta gọt bỏ để tạo thành khối xốp hình nón (N). Biết R = 3 cm và OO' = 4 cm.
Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 5, 6.
Cho hình trụ (T) có hai đáy là hình tròn (O; R) và (O'; R) và hình nón (N) có đỉnh là O', đáy là hình tròn (O; R). Từ miếng xốp hình trụ (T), người ta gọt bỏ để tạo thành khối xốp hình nón (N). Biết R = 3 cm và OO' = 4 cm.
Tính thể tích phần bị gọt bỏ đi.
A. 36π cm3.
B. 12π cm3.
C. 20π cm3.
D. 24π cm3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Thể tích khối trụ (T) là: VT = πr2.h = π.32.4 = 36π (cm3).
Thể tích khối xốp hình nón là Vn = \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\].π.32.4 = 12π (cm3).
Vậy thể tích phần xốp bị gọt bỏ là: 36π − 12π =24π (cm3).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nếu tăng gấp đôi bán kính R thì thể tích hình trụ (T) và hình nón (N) thay đổi như thế nào?
A. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 4 lần.
B. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 2 lần.
C. Thể tích hình nón tăng 2 lần và thể tích hình trụ tăng 4 lần.
D. Thể tích hình nón tăng 4 lần và thể tích hình nón tăng 2 lần.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Thể tích hình trụ với bán kính R là: VT = OO'.π.R2 .
Thể tích hình trụ với bán kính R' là VT' = OO'.π.(2R)2 = 4VT.
Do đó, khi tăng gấp đôi bán kính R thì thể tích hình trụ tăng lên 4 lần.
Thể tích hình nón với bán kính R là: Vn = \[\frac{1}{3}\] OO'.π.R2
Thể tích hình nón với bán kính R' là: Vn' = \[\frac{1}{3}\] OO'.π.(2R)2 = 4Vn.
Do đó, khi tăng gấp đôi bán kính R thì diện tích hình nón cũng tăng 4 lần.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. h.
B. \[\frac{h}{3}\].
C. \[\frac{h}{2}\].
D. 2h.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thể tích chất lỏng V = πr2.\[\frac{1}{{24}}\].h = \[\frac{1}{{24}}\]πr2h.
Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là V' = \[\frac{1}{3}\]πr'2h'.
Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h}\] nên \[r' = \frac{{h'}}{h}.r\].
Do đó, \[V' = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}.h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].
Theo đề bài, ta có: V' = V.
Do đó, \[\frac{1}{{24}}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\] hay h' = \[\frac{h}{2}\].
Câu 2
A. 136π cm2.
B. 120π cm2.
C. 272π cm2.
D. 163π cm2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).
Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30 cm3.
B. 50 cm3.
C. 60 cm3.
D. 90 cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 4 lần.
B. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 2 lần.
C. Thể tích hình nón tăng 2 lần và thể tích hình trụ tăng 4 lần.
D. Thể tích hình nón tăng 4 lần và thể tích hình nón tăng 2 lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập