Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3. Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 136π cm2. B. 120π cm2. C. 272π...

Đáp án đúng là: ANhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.Thể tích hình nón là: V1 = [ frac{1}{3} ]πr2h.Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – [ frac{1}{3} ]πr2h = [ frac{2}{3} ]πr2h.Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.Suy ra [ frac{2}{3} ]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).Độ dài đường sinh là: l = [ sqrt {{h^2} + {r^2}} = sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17 ]Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.

Câu hỏi:

31/05/2025 42

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm³.
Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. 136π cm².

B. 120π cm².

C. 272π cm².

D. 163π cm².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tính diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan đến hình trụ, hình nón có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr²h.

Thể tích hình nón là: V₁ = \[\frac{1}{3}\]πr²h.

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V₁ = πr²h – \[\frac{1}{3}\]πr²h = \[\frac{2}{3}\]πr²h.

Mà thể tích phần còn lại là 640π cm³ và chiều cao là 15 cm.

Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr².15 = 640π suy ra r = 8 (cm).

Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]

Diện tích xung quanh của hình nón là: S_xq = πrl = 8.17.π = 136π (cm²).

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm³.

Bình luận

Câu 1:

Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lặp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng \[\frac{1}{{24}}\] chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất.
Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.

A. h.

B. \[\frac{h}{3}\].

C. \[\frac{h}{2}\].

D. 2h.

Xem đáp án » 31/05/2025 43

Câu 2:

Thể tích của hình nón là

A. 405 cm³.

B. 405π cm³.

C. 324 cm³.

D. \[324\]π cm³.

Xem đáp án » 31/05/2025 18

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón.

A. 4π cm².

B. \[4\sqrt {2385} \] cm².

C. \[4\sqrt {2385} \pi \] cm².

D. 2385π cm².

Xem đáp án » 31/05/2025 16

Câu 4:

Khối trụ có đáy là hình tròn (I, IB) chiều cao IO nên có thể tích là

A. \[\frac{{81\pi }}{2}\] cm³.

B. \[\frac{{243}}{2}\] cm³.

C. 486π cm³.

D. \[\frac{{243\pi }}{2}\] cm³.

Xem đáp án » 31/05/2025 16

Câu 5:

Tính thể tích phần bị gọt bỏ đi.

A. 36π cm³.

B. 12π cm³.

C. 20π cm³.

D. 24π cm³.

Xem đáp án » 31/05/2025 15

Câu 6:

Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.

A. 960π cm³.

B. 720π cm³.

C. 1920π cm³.

D. 1440π cm³.

Xem đáp án » 31/05/2025 14

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm³.
Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh