Câu hỏi:

31/05/2025 42

Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.

Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.

Mà thể tích phần còn lại là 960π cm3 và chiều cao là 24 cm.

Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.h = 960π hay πr2.h = 960π : \[\frac{3}{2} = 1440\pi \] (cm3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thể tích chất lỏng V = πr2.\[\frac{1}{{24}}\].h = \[\frac{1}{{24}}\]πr2h.

Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là V' = \[\frac{1}{3}\]πr'2h'.

Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h}\] nên \[r' = \frac{{h'}}{h}.r\].

Do đó, \[V' = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}.h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].

Theo đề bài, ta có: V' = V.

Do đó, \[\frac{1}{{24}}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\] hay h' = \[\frac{h}{2}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.

Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.

Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.

Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).

Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]

Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.

Câu 3

Thể tích của hình nón là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu tăng gấp đôi bán kính R thì thể tích hình trụ (T) và hình nón (N) thay đổi như thế nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thể tích khối nón bị cắt là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay