Cho một tam giác ABC đều có cạnh AB = 12 cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì ∆ABC là tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O của tam giác.
Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp là R = OH = \[\frac{{AH}}{3}\].
Xét tam giác vuông AH2 = AB2 – BH2 = 122 – \[{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)^2}\] = 108, suy ra AH = \[6\sqrt 3 \] cm.
Suy ra R = \[\frac{{AH}}{3} = 2\sqrt 3 \] cm.
Khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH ta được hình cầu bán kính R = \[2\sqrt 3 \] suy ra V = = \[\frac{4}{3}\]π. \[{\left( {2\sqrt 3 } \right)^3} = 32\pi \sqrt 3 \] (cm3).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập