Cho một tam giác ABC đều có cạnh AB = 12 cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
A. \[32\sqrt 3 .\]
B. \[16\pi \sqrt 3 .\]
C. \[8\pi \sqrt 3 .\]
D. \[32\pi \sqrt 3 .\]
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình cầu lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì ∆ABC là tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O của tam giác.
Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp là R = OH = \[\frac{{AH}}{3}\].
Xét tam giác vuông AH2 = AB2 – BH2 = 122 – \[{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)^2}\] = 108, suy ra AH = \[6\sqrt 3 \] cm.
Suy ra R = \[\frac{{AH}}{3} = 2\sqrt 3 \] cm.
Khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH ta được hình cầu bán kính R = \[2\sqrt 3 \] suy ra V = = \[\frac{4}{3}\]π. \[{\left( {2\sqrt 3 } \right)^3} = 32\pi \sqrt 3 \] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 7238 cm3.
B. 7239 cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính của quả bóng rổ đó là: 24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích của quả bóng rổ đó là: \[\frac{4}{3}\]π.123 ≈ 7238 cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là: 24 : 6 = 4 (cm2).
Suy ra độ dài cạnh của hình lập phương đó là: \[\sqrt 4 = 2\] (cm).
Nhận thấy cạnh của hình lập phương có độ dài bằng đường kính của mặt cầu.
Suy ra bán kính của mặt cầu là: 2 : 2 = 1 (cm).
Diện tích của mặt cầu là 4π.12 = 4π (cm2).
Câu 3
A. \[\frac{{\pi {a^3}}}{{54}}.\]
B. \[\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{72}}.\]
C. \[\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{54}}.\]
D. \[\frac{{\pi {a^3}}}{{72}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 50π (cm2).
B. 100π (cm2).
C. 100 (cm2).
D. 25π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 72 (cm2).
B. 18π (cm2).
C. 36π (cm2).
D. 72π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{4000}}{3}\] cm3.
B. \[\frac{{500}}{3}\] cm3.
C. \[\frac{{4000\pi }}{3}\] cm3.
D. \[\frac{{500\pi }}{3}\] cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 36π (cm2).
B. 9π (cm2).
C. 12π (cm2).
D. 36 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập