Câu hỏi:

10/06/2025 20

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC

c) So sánh $\frac{BK}{KC}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $S_{BMC} = \frac{1}{3} S_{ABC}$ (Chung đường cao hạ từ B và đáy MC = $\frac{1}{3}$ AC)

⇒ $S_{BMC}$ = 90 $\times \frac{1}{3} = 30$ ()

b) Nối IC ta có:

$S_{ABM} {= 2 × S}_{BMC}$ (Chung chiều cao hạ từ B và đấy AM = 2 x MC)

⇒ Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM

⇒ $S_{ABI} {= 2 × S}_{BIC}$ (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM)

c) $S_{ABI} {= S}_{AIM}$ (Chung chiều cao hạ từ A và đáy BI = IM)

Mà $S_{AIM} = \frac{2}{3} S_{AIC}$ (Chung đường cao hạ từ I và đáy AM = $\frac{2}{3}$ AC)

⇒ $S_{ABI} {= S}_{AIC}$

⇒ Đường cao hạ từ B xuống AI = $\frac{2}{3}$ đường cao từ C xuống AI

⇒ $S_{BAK} = \frac{2}{3} S_{CAK}$ (Chung đáy AK và đường cao hạ từ B xuống AK = $\frac{2}{3}$ đường cao từ C xuống AK)

⇒ BK = $\frac{2}{3}$ CK

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình dưới có bao nhiêu hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Số hình vuông được tạo từ một ô vuông là 16 (hình)

Số hình vuông được tạo từ 4 ô vuông là 9 (hình)

Số hình vuông được tạo từ 9 ô vuông là 4 (hình)

Số hình vuông được tại từ 16 ô vuông là 1 (hình)

⇒ Có tất cả 16 + 9 + 4 + 1 = 30 (hình)

Câu 2

Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng $\frac{1}{9}$ số cũ.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là $\bar{a b c}$ (a khác 0, a, b, c < 10)

Ta có $\bar{abc} = \bar{bc} × 9$

$a × 100 + \bar{bc} = \bar{bc} × 9$

$a × 100 = \bar{bc} × 8$

$a × 25 = \bar{bc} × 2$

Vì a x 25 chia hết cho 25 ⇒ $\bar{bc} × 2$ chia hết cho 25 ⇒ $\bar{bc}$ = 25, 50, 75, 100, …

Số cần tìm nhỏ nhất khi a, $\bar{bc}$ lần lượt nhỏ nhất ⇒ $\bar{bc}$ = 25

⇒ 25 x 2 : 25 = 2

Vậy số bé nhất cần tìm là 225.

Câu 3

Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2 100 $m^{3}$ . Tính chiều cao mực nước trong bể.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72 000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Tính nhanh: 2,4 x 150 + 8,6 x 240 – 24

b) Tìm x biết: $(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \times x) \times \frac{33}{11} = \frac{15}{8}$

c) Quãng đường AB dài 75 km. An xuất phát từ A và Bình xuất phát từ B thì hai người gặp nhau sau $2 \frac{7}{9}$ giờ. Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng $\frac{1}{6}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K. a) Tính diện tích tam giác BMC. b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC c) So sánh BKKC

Bình luận

Hình dưới có bao nhiêu hình vuông?

Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng 19 số cũ.

Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2 100 m3. Tính chiều cao mực nước trong bể.

Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72 000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là bao nhiêu?

Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng 16 tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC

c) So sánh $\frac{BK}{KC}$

Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng $\frac{1}{9}$ số cũ.

Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2 100 $m^{3}$ . Tính chiều cao mực nước trong bể.

Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng $\frac{1}{6}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.