Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Hãy tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Hãy tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có u3 + u28 = 100 Û u1 + 2d + u1 + 27d = 100 Û 2u1 + 29d = 100.
Mà \({S_{30}} = \frac{{30}}{2}\left( {2{u_1} + 29d} \right)\) nên S = 15.100 = 1500.
Trả lời: 1500.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi un là số hộp sữa ở hàng thứ n thì (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2.
b) Số hộp sữa của hàng thứ 10 là u10 = u1 + 9d = 1 + 9.2 = 19 hộp sữa.
c) Để xếp được 20 hàng thì số hộp sữa cần có là \({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left( {2{u_1} + 19d} \right) = \frac{{20}}{2}\left( {2.1 + 19.2} \right) = 400\) hộp sữa.
d) Ta có \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).2} \right] = {n^2}\).
Giả sử với 1000 hộp sữa ta chỉ xếp được nhiều nhất n hàng thì n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình Sn £ 1000 Û n2 £ 1000 \( \Leftrightarrow - 10\sqrt {10} \le n \le 10\sqrt {10} \).
Suy ra n = 31.
Vậy hàng cuối cùng có \({u_{31}} = \frac{{31}}{2}\left( {2{u_1} + 30d} \right) = \frac{{31}}{2}\left( {2.1 + 30.2} \right) = 961\) hộp sữa.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
Gọi \({u_1}\), \(d\) lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).
Vậy \({S_{10}} = \frac{{10}}{2}.\left( {2{u_1} + 9d} \right)\)\( = 5.\left[ {2.\left( { - 35} \right) + 9.5} \right]\)\( = - 125\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập