Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

 Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Cho hình vuông cạnh 1024 cm. Chia hình vuông đó thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô hình vuông nhỏ ở góc trái (tham khảo hình vẽ). Lặp lại thao tác này với hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên lặp lại vô hạn lần. Gọi u₁; u₂; u₃; … lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính u₈.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\).

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) bằng 2620.