Câu hỏi:

18/06/2025 282 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao điểm I của AM và (SBD) là     

A. trọng tâm của tam giác SAC.                        
B. trung điểm của AM.                                        
C. trung điểm của SO.                                        
D. trọng tâm của tam giác SCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao điểm I của AM và (SBD) là 	 (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (SAC), gọi I = AM Ç SO.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AM\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \cap \left( {SBD} \right) = I\).

Trong tam giác SAC do AM và SO là các đường trung tuyến nên I là trọng tâm của tam giác SAC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C (ảnh 1)

a) Ta có: \(I \in AD,AD \subset (JAD) \Rightarrow I \in (JAD) \Rightarrow IJ \subset (JAD)\);

\(J \in BC,BC \subset (IBC) \Rightarrow J \in (IBC) \Rightarrow IJ \subset (IBC)\). Vậy \((IBC) \cap (JAD) = IJ\).

b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND),(ADC)\).

c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCI),(ABD)\).

d) Gọi \(E = DN \cap CI(\) trong \(mp(ACD))\) và \(F = DM \cap BI(\) trong \(mp(ABD))\).

\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta c\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in DN,DN \subset (DMN)}\\{E \in IC,IC \subset (IBC)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow E \in (DMN) \cap (IBC).(1)\end{array}\)

Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in DM,DM \subset (DMN)}\\{F \in BI,BI \subset (IBC)}\end{array} \Rightarrow F \in (DMN) \cap (IBC)} \right.\).

Từ (1) và \((2)\) suy ra \((DMN) \cap (IBC) = EF\).

Khi đó \[EF\] cắt \[IJ\]

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

A. SD.     
B. SO (O là tâm của hình bình hành ABCD).     
C. SE (E là trung điểm của AB).     
D. SF (F là trung điểm của CD).

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là (ảnh 1)

Có S Î (SMN) Ç (SAC).

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó O = AC Ç MN.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}O \in MN \subset \left( {SMN} \right)\\O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).

Vậy (SMN) Ç (SAC) = SO với O là tâm của hình bình hành ABCD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. SB.                           
B. SM.                           
C. SC.                                     
D. BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. giao điểm của BC và SA.                              
B. giao điểm của BC và SD.                                          
C. giao điểm của BC và AD.                              
D. giao điểm của AC và BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. BC.                           
B. AB.                           
C. CD.                                    
D. AD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP