Tìm m để phương trình 3x2 – 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 6x1 + x2 = 0

Lời giải: Theo hệ thức Vi-ét: ( left { begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = frac{5}{3} , , , , , ,(1) {x_1}.{x_2} = frac{m}{3} , , , , , , , , ,(2) end{array} right. ) Ta có 6x1 + x2 = 0 5x1 + (x1 + x2) = 0 5x1 + ( frac{5}{3} )= 0 ({x_1} = - frac{1}{3} ) Thay vào (1) ta được: ({x_2} - frac{1}{3} = frac{5}{3} ). Suy ra ({x_2} = 2 ) Thay ({x_1} = - frac{1}{3}; , ,{x_2} = 2 ) vào (2) ta được: ( - frac{2}{3} = frac{m}{3} ). Suy ra (m = - 2 ) Vậy m = -2

Câu hỏi:

19/08/2025 535

Tìm m để phương trình 3x²– 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho 6x₁ + x₂ = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,(1)\\{x_1}.{x_2} = \frac{m}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Ta có 6x₁ + x₂ = 0

5x₁ + (x₁ + x₂) = 0

5x₁ + \(\frac{5}{3}\)= 0

\({x_1} = - \frac{1}{3}\)

Thay vào (1) ta được: \({x_2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\). Suy ra \({x_2} = 2\)

Thay \({x_1} = - \frac{1}{3};\,\,{x_2} = 2\) vào (2) ta được: \( - \frac{2}{3} = \frac{m}{3}\). Suy ra \(m = - 2\)

Vậy m = -2

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 8; đáy nhỏ CD = 4; đường cao AD = 6; I là trung điểm của AD. Tính \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \).

Xem đáp án

Lời giải

cho hình thang vuông abcd có đáy lớn ab=8a,đáy nhỏ cd=4a. (ảnh 1)

Vì I là trung điểm của AD Þ IA = ID = 3

Xét DIAB vuông tại A

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AIB} = \frac{8}{3} \Rightarrow \widehat {AIB} = 69,44^\circ \Rightarrow \widehat {DIB} = 110,56\\IB = \sqrt {I{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {73} \end{array}\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \)

\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\ = IA.ID.\cos \left( {IA,ID} \right) + IB.ID.\cos (IB,ID)\\ = - 3.3 + \sqrt {73} .3.\cos 110,56^\circ = - 18\end{array}\)

Câu 2

Nửa hình tròn có đường kính là 6 cm. Tính chu vi nửa hình tròn và cả hình tròn

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Chu vi cả hình tròn là: 6 ´ 3,14 = 18,84 (cm)

Chu vi nửa hình tròn là: 18,84 : 2 = 9,42 (cm)

Đáp số: chu vi hình tròn: 18,84 cm và chu vi nửa hình tròn: 9,42 cm

Câu 3