Tìm m để phương trình 3x2 – 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 6x1 + x2 = 0

Lời giải: Theo hệ thức Vi-ét: ( left { begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = frac{5}{3} , , , , , ,(1) {x_1}.{x_2} = frac{m}{3} , , , , , , , , ,(2) end{array} right. ) Ta có 6x1 + x2 = 0 5x1 + (x1 + x2) = 0 5x1 + ( frac{5}{3} )= 0 ({x_1} = - frac{1}{3} ) Thay vào (1) ta được: ({x_2} - frac{1}{3} = frac{5}{3} ). Suy ra ({x_2} = 2 ) Thay ({x_1} = - frac{1}{3}; , ,{x_2} = 2 ) vào (2) ta được: ( - frac{2}{3} = frac{m}{3} ). Suy ra (m = - 2 ) Vậy m = -2

Câu hỏi:

18/06/2025 29

Tìm m để phương trình 3x²– 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho 6x₁ + x₂ = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,(1)\\{x_1}.{x_2} = \frac{m}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Ta có 6x₁ + x₂ = 0

5x₁ + (x₁ + x₂) = 0

5x₁ + \(\frac{5}{3}\)= 0

\({x_1} = - \frac{1}{3}\)

Thay vào (1) ta được: \({x_2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\). Suy ra \({x_2} = 2\)

Thay \({x_1} = - \frac{1}{3};\,\,{x_2} = 2\) vào (2) ta được: \( - \frac{2}{3} = \frac{m}{3}\). Suy ra \(m = - 2\)

Vậy m = -2

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ \), AD là đường phân giác. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M. Tính \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {ADM}\)

Xem đáp án

Lời giải

cho tam giác abc có a=70 độ.ad là đường phân giác (ảnh 1)

Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)

Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)

Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Câu 2

Cho hình vẽ, biết \(\widehat {NML} = 36^\circ ,\widehat {JKL} = 127^\circ \), MN // KJ. Tính số đo góc \(\widehat {MLK}\).

Xem đáp án

Lời giải

cho hình vẽ biết mn//kj hãy tính số đo góc mlk (ảnh 2)

Kẻ đường thẳng xy đi qua L và song song với MN

Suy ra Lx // MN mà MN // KJ . Suy ra Lx // KJ

Lx // MN suy ra \(\widehat {MLx} = \widehat {NML} = 46^\circ \) (so le trong)

Lx // KJ suy ra \(\widehat {xLK} + \overrightarrow {JKL} = 180^\circ \) (trong cùng phía)

Suy ra \(\widehat {xLK} = 180^\circ - \widehat {JKL} = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ \)

\(\widehat {MLK} = \widehat {MLx} + \widehat {xLK} = 46^\circ + 53^\circ = 99^\circ \)

Câu 3