Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B (0; 3), C(5; -2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B (0; 3), C(5; -2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi H là chân đường cao hạ từ điểm A xuống
Đặt H(x; y)
\(\overrightarrow {AH} = \left( {x + 1;\,\,y - 2} \right);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;5} \right)\)
Ta có: \[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\]
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {x + 1} \right).5 + \left( {y - 2} \right).\left( { - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 5x + 5 - 5y + 10 = 0\\ \Leftrightarrow 5x - 5y = - 15\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array}\)
H Î BC
\(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC} \) cùng phương
\(\overrightarrow {BH} = \left( {x;\,\,y - 3} \right);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {HC} = \left( {5 - x;\,\, - 2 - y} \right)\)
Để hai vectơ cùng phương thì \(\frac{x}{{5 - x}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2 - y}} \Leftrightarrow 5x + 5y = 15\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy H(0; 3)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Số tập con có một phần tử của X là: {4}, {5}
Lời giải
Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)
Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)
Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.