Câu hỏi:
18/06/2025 4
Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B (0; 3), C(5; -2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B (0; 3), C(5; -2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là chân đường cao hạ từ điểm A xuống
Đặt H(x; y)
\(\overrightarrow {AH} = \left( {x + 1;\,\,y - 2} \right);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;5} \right)\)
Ta có: \[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\]
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {x + 1} \right).5 + \left( {y - 2} \right).\left( { - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 5x + 5 - 5y + 10 = 0\\ \Leftrightarrow 5x - 5y = - 15\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array}\)
H Î BC
\(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC} \) cùng phương
\(\overrightarrow {BH} = \left( {x;\,\,y - 3} \right);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {HC} = \left( {5 - x;\,\, - 2 - y} \right)\)
Để hai vectơ cùng phương thì \(\frac{x}{{5 - x}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2 - y}} \Leftrightarrow 5x + 5y = 15\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy H(0; 3)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Có: \[{\rm{\vec a}}{\rm{.\vec b}} = \frac{1}{2}\left| {{\rm{\vec a}}} \right|{\rm{.}}\left| {{\rm{\vec b}}} \right|\]
Suy ra: \[\frac{{{\rm{\vec a}}{\rm{.\vec b}}}}{{\left| {{\rm{\vec a}}} \right|{\rm{.}}\left| {{\rm{\vec b}}} \right|}} = \frac{1}{2}\]
Suy ra: cos(\[{\rm{\vec a}}\];\[{\rm{\vec b}}\]) = \[\frac{1}{2}\]
Vậy góc giữa 2 vectơ \[{\rm{\vec a}}\] và \[{\rm{\vec b}}\] là 60°.
Lời giải
Lời giải:
a) Điều kiện để A là một phân số: \(2{\rm{n}} + 3 \ne 0 \Rightarrow {\rm{n}} \ne \frac{{ - 3}}{2}\)
b) A = \(\frac{{6.(2{\rm{n}} + 3) - 17}}{{2{\rm{n}} + 3}}\)\(\)= \(6 - \frac{{17}}{{2{\rm{n}} + 3}}\)\(\)
Để A nguyên thì 2n + 3 \( \in \)Ư(17) = {\( \pm \)1; \( \pm \)17}
TH 1: 2n + 3 = 1 \( \Rightarrow \) n = -1 (TM)
TH 2: 2n + 3 = -1 \( \Rightarrow \) n = -2 (TM)
TH 3: 2n + 3 = 17 \( \Rightarrow \) n = 7 (TM)
TH 4: 2n + 3 = -17 \( \Rightarrow \) n = -10 (TM)
Vậy n = { -10; -2; -1; 7 }.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)