Cho x,y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x2 = 2020y2 + y. Chứng minh rằng: x – y là số chính phương.
Cho x,y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x2 = 2020y2 + y. Chứng minh rằng: x – y là số chính phương.
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
Đặt x – y = t suy ra x = y + t
Bình phương 2 vế ta được: x2 = (y + t)2 = (y + t)(y + t) = y2 + 2yt + t2
Thay vào ta có:
y + t + 2019(y2 + 2yt + t2) = 2020y2 + y
t + 4038yt + 2019t2 = y2
t + 2019.2020t2 = (y – 2019t)2
t(1 + 2019.2020t) = (y – 2019t)2
Vậy t là số chính phương do t và 1 + 2019.2020t là hai số nguyên tố cùng nhau.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Số tập con có một phần tử của X là: {4}, {5}
Lời giải
Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)
Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)
Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.