Tìm a, b, c biết \(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{b - 2}}{3} = \frac{{c - 3}}{4}\) và a – 2b + 3c = 14.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{b - 2}}{3} = \frac{{c - 3}}{4} = \frac{{a - 1 - 2(b - 2) + 3(c - 3)}}{{2 - 2.3 + 3.4}} = \frac{{a - 2b + 3c - 6}}{{2 - 2.3 + 3.4}} = \frac{{14 - 6}}{8} = 1\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a - 1}}{2} = 1\\\frac{{b - 2}}{3} = 1\\\frac{{c - 3}}{4} = 1\end{array} \right.\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 5\\c = 7\end{array} \right.\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 8; đáy nhỏ CD = 4; đường cao AD = 6; I là trung điểm của AD. Tính \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \).

Xem đáp án

Lời giải

cho hình thang vuông abcd có đáy lớn ab=8a,đáy nhỏ cd=4a. (ảnh 1)

Vì I là trung điểm của AD Þ IA = ID = 3

Xét DIAB vuông tại A

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AIB} = \frac{8}{3} \Rightarrow \widehat {AIB} = 69,44^\circ \Rightarrow \widehat {DIB} = 110,56\\IB = \sqrt {I{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {73} \end{array}\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \)

\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\ = IA.ID.\cos \left( {IA,ID} \right) + IB.ID.\cos (IB,ID)\\ = - 3.3 + \sqrt {73} .3.\cos 110,56^\circ = - 18\end{array}\)

Câu 2

Nửa hình tròn có đường kính là 6 cm. Tính chu vi nửa hình tròn và cả hình tròn

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Chu vi cả hình tròn là: 6 ´ 3,14 = 18,84 (cm)

Chu vi nửa hình tròn là: 18,84 : 2 = 9,42 (cm)

Đáp số: chu vi hình tròn: 18,84 cm và chu vi nửa hình tròn: 9,42 cm

Câu 3