Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
Ta có: m2 + n2 = m + n + 8
Suy ra 4m2 – 4m + 1 + 4n2 – 4n + 1 = 34
(2m – 1)2 + (2n – 1)2 = 34 (1)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 1} \right)^2} \ge 0\\{\left( {2n - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\) và \(m,n \in \mathbb{N}\)
Từ (1) suy ra (2m – 1)2 £ 34
Suy ra 2m – 1 £ 5 Þ 2m £ 6 Þ m £ 3
+ Khi m = 0 thì m2 + n2 = m + n + 8 Û n2 – n – 8 = 0
D = (-1)2 – 4.(-8) = 33 Þ m Ï \(\mathbb{N}\)
+ Khi m = 1 thì: m2 + n2 = m + n + 8 Û n2 – n – 8 = 0
D = (-1)2 – 4.(-8) = 33 Þ m Ï \(\mathbb{N}\)
+ Khi m = 2 thì m2 + n2 = m + n + 8 Û n2 – n – 6 = 0 nên \(\left[ \begin{array}{l}n = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(TM)\\n = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(L)\end{array} \right.\)
+ Khi m = 3 thì m2 + n2 = m + n + 8 Û n2 – n – 2 = 0 nên \(\left[ \begin{array}{l}n = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(TM)\\n = - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(L)\end{array} \right.\)
Vậy cặp số (m; n) thỏa mãn hệ thức m2 + n2 = m + n + 8 là (2; 3) và (3; 2)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Số tập con có một phần tử của X là: {4}, {5}
Lời giải
Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)
Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)
Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.