Tìm số a và số nguyên x sao cho (12 + 3x)2 = 1a96

Câu hỏi:

19/08/2025 462

Tìm số a và số nguyên x sao cho (12 + 3x)² = 1a96

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Do 12 + 3x Î \(\mathbb{Z}\) suy ra (12 + 3x)² chính phương nên 1a96 là chính phương

Mà a Î {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

nên a = 2

Nên (12 + 3x)² = 1296

\(\begin{array}{l}12 + 3x = \sqrt {1296} \\12 + 3x = \pm 36\end{array}\)

Nên \(\left[ \begin{array}{l}12 + 3x = 36\\12 + 3x = - 36\end{array} \right.\). Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - 16\end{array} \right.\).

Vậy x Î {8; -16} và a = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 8; đáy nhỏ CD = 4; đường cao AD = 6; I là trung điểm của AD. Tính \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \).

Xem đáp án

Lời giải

cho hình thang vuông abcd có đáy lớn ab=8a,đáy nhỏ cd=4a. (ảnh 1)

Vì I là trung điểm của AD Þ IA = ID = 3

Xét DIAB vuông tại A

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AIB} = \frac{8}{3} \Rightarrow \widehat {AIB} = 69,44^\circ \Rightarrow \widehat {DIB} = 110,56\\IB = \sqrt {I{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {73} \end{array}\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \)

\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\ = IA.ID.\cos \left( {IA,ID} \right) + IB.ID.\cos (IB,ID)\\ = - 3.3 + \sqrt {73} .3.\cos 110,56^\circ = - 18\end{array}\)

Câu 2

Nửa hình tròn có đường kính là 6 cm. Tính chu vi nửa hình tròn và cả hình tròn

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Chu vi cả hình tròn là: 6 ´ 3,14 = 18,84 (cm)

Chu vi nửa hình tròn là: 18,84 : 2 = 9,42 (cm)

Đáp số: chu vi hình tròn: 18,84 cm và chu vi nửa hình tròn: 9,42 cm

Câu 3