Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = xy(x – 2)(y + 6) + 12x2 – 24x + 3y3 + 18y + 2045
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = xy(x – 2)(y + 6) + 12x2 – 24x + 3y3 + 18y + 2045
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
Ta có: B = xy(x – 2)(y + 6) + 12x2 – 24x + 3y3 + 18y + 2045
=(x2 – 2x)(y2 + 6y) + 12(x2 – 2x) + 3(y2 + 6y) + 2045
= [(x2 – 2x)(y2 + 6y) + 3(y2 + 6y)] + 12(x2 – 2x + 3) + 2009
= (x2 – 2x + 3)(y2 + 6x) + 12(x2 – 2x + 3) + 2009
= (x2 – 2x + 3)(y2 + 6x + 12) + 2009
= [(x – 1)2 + 2] . [(y + 3)2 + 3] + 2009
Ta có: (x – 1)2 ³ 0, \(\forall \)x Û (x – 1)2 + 2 ³ 2
(y + 3)2 ³ 0, \(\forall \)y Û (y + 3)2 + 3 ³ 3
Suy ra B = [(x – 1)2 + 2] . [(y + 3)2 + 3] + 2009 ³ 2.3 + 2009 = 2015
Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 2015 khi x = 1 và y = -3
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Số tập con có một phần tử của X là: {4}, {5}
Lời giải
Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)
Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)
Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.