Để biểu thức \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + m\] là lập phương của một tổng thì giá trị của \(m\) là bao nhiêu?
Để biểu thức \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + m\] là lập phương của một tổng thì giá trị của \(m\) là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 8.
Ta có \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + m = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot {2^2} + m\].
Để biểu thức trên là lập phương của một tổng thì \(m = {2^3} = 8\).
Khi đó, \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot {2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo