Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh A, người ta ghi lại tuổi của bệnh nhân mắc bệnh này, số liệu thống kê được trình bày trong bảng sau:

Độ tuổi	[15; 25)	[25; 35)	[35; 45)	[45; 55)	[55; 65)
Số bênh nhân	10	12	14	9	5

Khi đó:

a) Cỡ mẫu là n = 50.

b) Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm [25; 35).

c) Trung vị của mẫu số liệu gần bằng 37,14.

d) Q₃ – Q₁ gần bằng 19.

a) Cỡ mẫu n = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50.

b) Gọi x1; x2; ...; x50 là độ tuổi của 50 bệnh nhân được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in [35;45)\) nên nhóm này chứa trung vị.

c) Ta có \({M_e} = 35 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 22}}{{14}}.10 \approx 37,14\).

d) Tứ phân vị thứ nhất là x13 Î [25; 35). Khi đó \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 10}}{{12}}.10 = \frac{{325}}{{12}}\).

Tứ phân vị thứ ba là x38 Î [45; 55). Khi đó \({Q_3} = 45 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 36}}{9}.10 = \frac{{140}}{3}\).

Do đó \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{140}}{3} - \frac{{325}}{{12}} = \frac{{235}}{{12}} \approx 20\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.