Cho số phức \({z_1}\) và số thuần ảo \({z_2}\) thỏa mãn hai điều kiện sau: \(|{z_1} + 3 - 2i| = 2\) và \(\frac{{{z_2} - {z_1}}}{{2 + i}}\) là số thực. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(|{z_1} - {z_2}|\). Giá trị của biểu thức \(2({M^2} + {m^2})\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm là hàm liên tục trên R, dấu của f’(x) được cho bởi bảng như sau:

Hàm số \(g(x) =  - 2f(x) + 2024\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong không gian, cho đoạn thẳng AB có độ dài 4A. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn \[M{A^2} + 3M{B^2} = 76{a^2}\] là mặt cầu (S). Diện tích của mặt cầu (S) bằng

Có bao nhiêu tập hợp con gồm 4 phần tử là 4 chữ số phân biệt?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', C'D', CC'. Thể tích của khối tứ diện BEFK bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;3;4)\), \(B(4;5;6)\). Gọi \(M\) là một điểm di động trên mặt phẳng \((Oxy)\). Giá trị nhỏ nhất của \(|\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} |\) bằng bao nhiêu?