Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).

a) \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau.

b) \(\widehat {CAy} = 126^\circ \).

c) \(\widehat {yAB} = 72^\circ \).

d) Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Đúng

⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \). Do đó, ý b) là đúng.

⦁ Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \). Do đó ý c) là sai.

⦁ \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \), mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số nguyên không là số thực.

B. \(\sqrt 2 ;{\rm{ }}\sqrt 3 ;{\rm{ }}\sqrt 5 \) là các số thực.

C. Số \(0\) vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

D. \(\frac{5}{3};{\rm{ }}\frac{1}{3};{\rm{ }}\frac{2}{3}\) là các số vô tỉ.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

• Số nguyên cũng là một số thực. Do đó ý A là sai.

• \(\sqrt 2 ;{\rm{ }}\sqrt 3 ;{\rm{ }}\sqrt 5 \) là các số vô tỉ, do đó cũng là các số thực. Vậy ý B là đúng.

• Ta có số 0 là số hữu tỉ nhưng không là số vô tỉ. Do đó, ý C là sai.

• \(\frac{5}{3};{\rm{ }}\frac{1}{3};{\rm{ }}\frac{2}{3}\) là các số hữu tỉ. Do đó, ý D là sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 2

Tìm số thực \(x > \frac{1}{2},\)biết: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(0,75\).

Ta có: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}:\frac{1}{2}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\) .

Suy ra \(2x - 1 = \frac{1}{2}\) hoặc \(2x - 1 = - \frac{1}{2}\)

Do đó \(2x = \frac{3}{2}\) hoặc \(2x = \frac{1}{2}\).

Nên \(x = \frac{3}{4}\) hoặc \(x = \frac{1}{4}\)

Hay \(x = 0,75\) hoặc \(x = 0,25\).

Mà \(x > \frac{1}{2}\) hay \(x > 0,5\) nên \(x = 0,75.\)

Vậy \(x = 0,75.\)

Câu 3