(1,0 điểm) Bạn An mua \(3\) quyển sách có giá niêm yết là \(80\) nghìn đồng/quyển và \(18\) quyển vở có giá niêm yết là \(14\) nghìn đồng/quyển. Bạn An dùng thẻ tín dụng thanh toán cho cửa hàng để được hoàn tiền 10% giá trị hóa đơn. Hỏi số tiền thực tế bạn An phải trả là bao nhiêu nếu số tiền hoàn ngay sau khi quẹt thẻ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(0,75\).

Ta có: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}:\frac{1}{2}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\) .

Suy ra \(2x - 1 = \frac{1}{2}\) hoặc \(2x - 1 = - \frac{1}{2}\)

Do đó \(2x = \frac{3}{2}\) hoặc \(2x = \frac{1}{2}\).

Nên \(x = \frac{3}{4}\) hoặc \(x = \frac{1}{4}\)

Hay \(x = 0,75\) hoặc \(x = 0,25\).

Mà \(x > \frac{1}{2}\) hay \(x > 0,5\) nên \(x = 0,75.\)

Vậy \(x = 0,75.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đ c) Sd) S

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.