Câu hỏi:
29/06/2025 13
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \( - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}:\frac{9}{4}\).
b) \[5:{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}:\frac{2}{3} - {\left( { - 100} \right)^0}\].
c) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \( - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}:\frac{9}{4}\) \( = - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}.\frac{4}{9}\) \( = - \frac{4}{3} + \frac{2}{3}\) \( = \frac{{ - 2}}{3}\). |
b) \[5:{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}:\frac{2}{3} - {\left( { - 100} \right)^0}\] \( = 5:\frac{{25}}{4} + \frac{2}{{15}}.\frac{3}{2} - 1\) \( = 5.\frac{4}{{25}} + \frac{1}{5} - 1\) \( = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 1\) \( = \frac{5}{5} - 1\) \( = 1 - 1\) \( = 0.\) |
c) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7}:\frac{5}{4} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{5} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right) - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7} - 1 = \frac{4}{5} \cdot 1 - 1\) \( = \frac{4}{5} - 1 = \frac{{ - 1}}{5}.\) |
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(5A = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}.\)
Suy ra \(5A - A = \left( {1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{3}{{{5^3}}} + \frac{4}{{{5^4}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}} \right)\)
\(4A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.\)
Đặt \(B = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}\).
Ta có \(5B = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}.\)
Suy ra \(5B - B = \left( {1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)\)
\(4B = 1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}\) nên \(B = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)\).
Do đó, \(4A = 1 + \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right) - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}} = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.\)
Khi đó, \(A = \frac{5}{{16}} - \frac{1}{{16}} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{250}}{{{5^{1\,\,000}}}} < \frac{5}{{16}}.\)
Vậy \(A < \frac{5}{{16}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.
• Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là \(A'B'BA;\) \(B'C'CB;\) \(C'D'DC;\) \(A'D'DA\). Do đó, ý a) sai.
• Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD;\)\(A'B'C'D'.\) Do đó, ý b) đúng.
• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: \(2.\left( {5 + 7} \right).90 = 216\) (cm2). Do đó, ý c) là đúng.
• Diện tích của hai mặt đáy là \(2.5.7 = 70\) (cm2).
Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: \(216 + 70 = 286\) (cm2).
Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo