Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Hưởng ứng phong trào “Lá lành đùm lá rách”, trường THCS Ban Mai phát động phong trào quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh miền núi. Số vở quyên góp trong hai đợt của các bạn đội viên khối 6, 7, 8, 9 được thống kê trong biểu đồ sau:

 a) Các khối quyên góp \(200\) quyển vở trong đợt một là khối 6 và khối 8.

 b) Khối 8 ủng hộ được \(420\) quyển trong cả hai đợt.

 c) Trong hai đợt quyên góp, khối 8 ủng hộ nhiều vở nhất.

 d) Số vở quyên góp của trường THCS Ban Mai ở đợt hai giảm \(20\) quyển so với đọt một.

3.1. Số lần lấy một chiếc bút là: \(n = 50.\)

Số lần lấy được bút màu đỏ là: \(k = 50 - 20 = 30\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu đỏ” là: \(\frac{k}{n} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}.\)

3.2. Ta có:

\(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

\(M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

Nhận thấy \(\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}\)

Do đó, \(\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}\) hay \(M > \frac{{12}}{{60}}\).

Suy ra \(M > \frac{1}{5}\) (1).

Lại có: \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Suy ra \(\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Do đó, \(M < \frac{{24}}{{60}}\) hay \(M < \frac{2}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}\) (đpcm)

a) Ta có hình vẽ:

• Các đường thẳng kẻ được là \(AB,AC,BC.\)

• Giao điểm của từng cặp đường thẳng như sau:

- Hai đường thẳng \(AB,AC\) cắt nhau tại \(A\).

- Hai đường thẳng \(AB,BC\) cắt nhau tại \(B.\)

- Hai đường thẳng \(AC,BC\) cắt nhau tại \(C.\)

b)

Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(AC + BC = AB\),

do đó \(AC = AB - CB = 8 - 3 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vì \(5{\rm{ cm}} > 3{\rm{ cm}}\) nên \(AC > BC.\)

Vậy \(AC > BC.\)