Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\)
a) Chứng minh \(AB = CD.\)
b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\)
a) Chứng minh \(AB = CD.\)
b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(AC = AB + BC\) và \(BD = BC + CD.\)
Mà \(AC = BD\), nên \(AB + BC = BC + CD\).
Do đó, \(AB = CD.\)
b) Ta có \(P\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AP = PB = \frac{{AB}}{2}\).
\(Q\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CQ = QD = \frac{{CD}}{2}\).
Ta có: \(PQ = PB + BC + CQ = \frac{{AB}}{2} + BC + \frac{{CD}}{2}\)
\( = \frac{{AB + 2BC + CD}}{2} = \frac{{AB + BC + BC + CD}}{2} = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Vậy \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \(1{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C. \(3{\rm{ dm}}{\rm{.}}\)
D. \(15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Độ dài đoạn thẳng trong hình vẽ trên là \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Ta có: \(C = \frac{3}{{1.3}} + \frac{3}{{3.5}} + \frac{3}{{5.7}} + ... + \frac{3}{{95.97}} + \frac{3}{{97.99}}\)
\(C = 3\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{95.97}} + \frac{1}{{97.99}}} \right)\)
\(C = \frac{3}{2}\left( {\frac{2}{{1.3}} + \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{95.97}} + \frac{2}{{97.99}}} \right)\)
\(C = \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{95}} - \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{99}}} \right)\)
\(C = \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{1}{{99}}} \right)\)
\(C = \frac{3}{2}.\frac{{98}}{{99}}\)
\(C = \frac{{49}}{{33}}.\)
Vậy \(C = \frac{{49}}{{33}}.\)
Câu 3
A. Hình \(H1.\)
B. Hình \(H2.\)
C. Hình \(H3.\)
D. Hình \(H4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập