Câu hỏi:
30/06/2025 10
Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\)
a) Chứng minh \(AB = CD.\)
b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\)
a) Chứng minh \(AB = CD.\)
b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(AC = AB + BC\) và \(BD = BC + CD.\)
Mà \(AC = BD\), nên \(AB + BC = BC + CD\).
Do đó, \(AB = CD.\)
b) Ta có \(P\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AP = PB = \frac{{AB}}{2}\).
\(Q\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CQ = QD = \frac{{CD}}{2}\).
Ta có: \(PQ = PB + BC + CQ = \frac{{AB}}{2} + BC + \frac{{CD}}{2}\)
\( = \frac{{AB + 2BC + CD}}{2} = \frac{{AB + BC + BC + CD}}{2} = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Vậy \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 0,25 = \frac{{ - 25}}{{100}} = \frac{{ - 1}}{4}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo