Câu hỏi:

30/06/2025 10

Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\)

a) Chứng minh \(AB = CD.\)

b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trên đường thẳng \(xy\) lần lượt lấy bốn điểm \(A,B,C,D\) sao cho \(AC = BD.\) a) Chứng minh \(AB = CD.\) b) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\) (ảnh 1)

a) Ta có: \(AC = AB + BC\)\(BD = BC + CD.\)

\(AC = BD\), nên \(AB + BC = BC + CD\).

Do đó, \(AB = CD.\)

b) Ta có \(P\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AP = PB = \frac{{AB}}{2}\).

              \(Q\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CQ = QD = \frac{{CD}}{2}\).

Ta có: \(PQ = PB + BC + CQ = \frac{{AB}}{2} + BC + \frac{{CD}}{2}\)

                 \( = \frac{{AB + 2BC + CD}}{2} = \frac{{AB + BC + BC + CD}}{2} = \frac{{AC + BD}}{2}.\)

Vậy \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \( - 0,25 = \frac{{ - 25}}{{100}} = \frac{{ - 1}}{4}.\)

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP