Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho hình bên dưới đây với đường thẳng \(a,b,c,d\) và bốn điểm \(M,N,P,Q\).

 a) Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)

 b) Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\)

 c) Các điểm \(M,N,Q\) đều là các điểm thuộc đúng hai đường thẳng.

 d) Có duy nhất một đường thẳng đi qua ba điểm.

Ta có: \(C = \frac{3}{{1.3}} + \frac{3}{{3.5}} + \frac{3}{{5.7}} + ... + \frac{3}{{95.97}} + \frac{3}{{97.99}}\)

\(C = 3\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{95.97}} + \frac{1}{{97.99}}} \right)\)

\(C = \frac{3}{2}\left( {\frac{2}{{1.3}} + \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{95.97}} + \frac{2}{{97.99}}} \right)\)

\(C = \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{95}} - \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{99}}} \right)\)

\(C = \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{1}{{99}}} \right)\)

\(C = \frac{3}{2}.\frac{{98}}{{99}}\)

\(C = \frac{{49}}{{33}}.\)

Vậy \(C = \frac{{49}}{{33}}.\)

a) Ta có: \(AC = AB + BC\) và \(BD = BC + CD.\)

Mà \(AC = BD\), nên \(AB + BC = BC + CD\).

Do đó, \(AB = CD.\)

b) Ta có \(P\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AP = PB = \frac{{AB}}{2}\).

              \(Q\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CQ = QD = \frac{{CD}}{2}\).

Ta có: \(PQ = PB + BC + CQ = \frac{{AB}}{2} + BC + \frac{{CD}}{2}\)

                 \( = \frac{{AB + 2BC + CD}}{2} = \frac{{AB + BC + BC + CD}}{2} = \frac{{AC + BD}}{2}.\)

Vậy \(PQ = \frac{{AC + BD}}{2}.\)