Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho hai tia \(Ox\) và \(Oy\) đối nhau, trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(M\) sao cho \(OA = 5{\rm{ cm}}{\rm{, }}OM = 1{\rm{ cm}}\) trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 a) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A.\)

 b) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

 c) \(MA = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 d) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)

Ta có: \[A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\]

\[A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\]

\[A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\]

\[A = 8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\].

Ta có: \[B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + .... + \frac{1}{{500}}\]

\[B = \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)\]

Ta có: \[\frac{A}{B} = \frac{{8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40\].

Vậy \[\frac{A}{B} = 40.\]

Đáp án đúng là: B

Số đối của số thập phân \( - 100,57\) là \(100,57.\)