1) Điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) và \(M\) sao cho \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) và \(OM = OA.\)

         a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\) không? Tại sao?

         b) Tính độ dài đoạn thẳng \(BM\) và \(AB.\)

         c) Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Chứng minh \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)

     2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.

         a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?

         b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 14}}{{19}}.\)     

b) \(\left( { - 0,4} \right) \cdot \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 0,8} \right).\)

c) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{7}{5} - \frac{3}{5}:\frac{7}{5} + 2\frac{3}{5}.\)       

d) \(1,9 + \left( {2,51 - 2,13 \cdot 4} \right) - \left( {96 \cdot 2,13 - 99 \cdot 2,51} \right).\)

Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi AB là 2 giờ và thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 10 km/h và cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/h.

Tìm \(x,\) biết:

a) \(\frac{1}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{42}}.\)                      

b) \[0,55 + 0,45:x = - 0,35.\]                                             

c) \[ - \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}\left( {x - 1} \right) = - \frac{{12}}{5}.\]

Một người bán cam, buổi sáng bán được \(60\% \) số cam mang đi, buổi chiều bán được \(\frac{{13}}{{18}}\) số cam còn lại. Lúc về, người đó còn 20 quả cam.

a) Hỏi số cam người đó mang đi bán là bao nhiêu?

b) Tính tỉ số phần trăm số cam người đó bán được buổi sáng so với tổng số cam bán được trong ngày.