Câu hỏi:

30/06/2025 8

     1) Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC.\)

b) Điểm \[C\] có phải là trung điểm đoạn thẳng \[AB\] không? Vì sao?

c) Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CB.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(IF\) và chứng tỏ độ dài đoạn thẳng \(IF\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(C\) trên đoạn \(AB.\)

     2)    a) Góc vuông, góc bẹt có số đo là bao nhiêu độ?

         b) Trong các góc sau: \(\widehat {A\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 135^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 45^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ \) có những góc nào là góc tù và những góc nào là góc nhọn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1)

     1) Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC.\)  b) Điểm \[C\] có phải là trung điểm đoạn thẳng \[AB\] không? Vì sao?  c) Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CB.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(IF\) và chứng tỏ độ dài đoạn thẳng \(IF\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(C\) trên đoạn \(AB.\)       2)    a) Góc vuông, góc bẹt có số đo là bao nhiêu độ?           b) Trong các góc sau: \(\widehat {A\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 135^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 45^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ \) có những góc nào là góc tù và những góc nào là góc nhọn? (ảnh 1)

a) Điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có: \(AC + CB = AB\)

Suy ra \(CB = AB - AC = 10 - 5 = 5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

b) Ta có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A,\) \(B\) và \(AB = BC = \frac{{AB}}{2} = 5\,\,{\rm{cm}}\)

Do đó điểm \[C\] là trung điểm đoạn thẳng \(AB.\)

c) ⦁ Vì điểm \(I\) là trung điểm của \(AC\) nên \(IC = \frac{{AC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(F\) là trung điểm của \(CB\) nên \(CF = \frac{{CB}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Ta có điểm \(C\) nằm giữa \(I\) và \(F\) nên \[IF = IC + CF = 2,5{\rm{\;}} + 2,5{\rm{\;}} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

⦁ Ta có điểm \(C\) nằm giữa \(I\) và \(F\) nên \(IF = IC + CF = \frac{{AC}}{2} + \frac{{CB}}{2} = \frac{{AB}}{2}.\)

Vì độ dài đoạn \(AB\) là không đổi nên độ dài đoạn thẳng \(IF\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(C\) trên đoạn thẳng \(AB.\)

2) a) Góc vuông có số đo bằng \(90^\circ ;\) góc bẹt có số đo bằng \(180^\circ .\)

b) Ta có: \(0^\circ  < 30^\circ  < 45^\circ  < 90^\circ  < 120^\circ  < 135^\circ  < 180^\circ \)

Do đó \[0^\circ  < \widehat {A\,} < \widehat {D\,} < \widehat {B\,} = 90^\circ  < \widehat {E\,} < \widehat {C\,} < 180^\circ \]

Như vậy, trong các góc đã cho có 2 góc nhọn là \(\widehat {A\,},\,\,\widehat {D\,}\) và có 2 góc tù là \(\widehat {E\,},\,\,\widehat {C\,}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).

b) Hai đồng xu xuất hiện mặt giống nhau tức là cùng sấp hoặc cùng ngửa.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu giống nhau là: \(\frac{{10 + 14}}{{50}} = \frac{{24}}{{50}} = \frac{{12}}{{25}}.\)

Câu 2

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}.\)                                

b) \(\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right).\)

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}.\)     

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\%  - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}.\]

Lời giải

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}\)

\( = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}\)

\( = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = \frac{{11}}{{20}}.\)

b) \[\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right)\]

\[ = \left[ {\left( { - 12,5} \right) + \left( { - 3,5} \right)} \right] + \left[ {17,55 - \left( { - 2,45} \right)} \right]\]

\[ = \left( { - 16} \right) + \left[ {17,55 + 2,45} \right]\]

\[ = \left( { - 16} \right) + 20\]

\[ = 4.\]

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}\)

\( = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) - 1} \right]\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\frac{3}{3} - 1} \right] = \frac{5}{4} \cdot \left( {1 - 1} \right)\)

\( = \frac{5}{4} \cdot 0 = 0.\)

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\%  - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}\]

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 3 + \left( {\frac{2}{5} - \frac{{79}}{{60}}} \right):\frac{{15}}{8}\)

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{1}{4} \cdot 3 + \left( {\frac{{24}}{{60}} - \frac{{79}}{{60}}} \right) \cdot \frac{8}{{15}}\)

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 55}}{{60}} \cdot \frac{8}{{15}}\]

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 22}}{{45}}\]

\[ = \frac{{63}}{{45}} + \frac{{ - 22}}{{45}} = \frac{{41}}{{43}}.\]