Câu hỏi:

30/06/2025 8

Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi AB là 2 giờ và thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 10 km/h và cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/h.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1. Tỉ số vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc là \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\). Như vậy, vận tốc 10 km/h bằng \(\frac{2}{3}\) vận tốc 15 km/h.

Giả sử trong 2 giờ lúc đi, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường là: \(AC + \frac{2}{3}CB,\) dài là: \(10 \cdot 2 = 20\) (km).

Giả sử trong 1 giờ 45 phút \[( = 1\frac{3}{4}\] giờ) lúc về, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường \(BC + \frac{2}{3}CA,\) dài là: \(10 \cdot 1\frac{3}{4} = 17,5\) (km).

Do đó quãng đường \(20 + 17,5 = 37,5\) (km) tương ứng với

\(AC + \frac{2}{3}CB + BC + \frac{2}{3}AC = \frac{5}{3}\left( {AC + CB} \right) = \frac{5}{3}AB\)

Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(37,5:\frac{5}{3} = 22,5\) (km).

 Cách 2. Trên mỗi km của quãng đường \[AB\] đều có một lần người đi xe đạp đi với vận tốc 10 km/h, một lần đi với vận tốc 15 km/h.

1 km đi với vận tốc 10 km/h hết \(\frac{1}{{10}}\) giờ, 1 km đi với vận tốc 15 km/h hết \(\frac{1}{{15}}\) giờ, do đó 1 km cả đi lẫn về hết: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{1}{6}\) (giờ).

Thời gian cả đi lẫn về : \(2 + 1\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}\) (giờ).

Quãng đường \(AB\) là: \(3\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = 22,5\) (km).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).

b) Hai đồng xu xuất hiện mặt giống nhau tức là cùng sấp hoặc cùng ngửa.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu giống nhau là: \(\frac{{10 + 14}}{{50}} = \frac{{24}}{{50}} = \frac{{12}}{{25}}.\)

Câu 2

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}.\)                                

b) \(\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right).\)

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}.\)     

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\%  - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}.\]

Lời giải

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}\)

\( = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}\)

\( = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = \frac{{11}}{{20}}.\)

b) \[\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right)\]

\[ = \left[ {\left( { - 12,5} \right) + \left( { - 3,5} \right)} \right] + \left[ {17,55 - \left( { - 2,45} \right)} \right]\]

\[ = \left( { - 16} \right) + \left[ {17,55 + 2,45} \right]\]

\[ = \left( { - 16} \right) + 20\]

\[ = 4.\]

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}\)

\( = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) - 1} \right]\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\frac{3}{3} - 1} \right] = \frac{5}{4} \cdot \left( {1 - 1} \right)\)

\( = \frac{5}{4} \cdot 0 = 0.\)

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\%  - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}\]

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 3 + \left( {\frac{2}{5} - \frac{{79}}{{60}}} \right):\frac{{15}}{8}\)

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{1}{4} \cdot 3 + \left( {\frac{{24}}{{60}} - \frac{{79}}{{60}}} \right) \cdot \frac{8}{{15}}\)

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 55}}{{60}} \cdot \frac{8}{{15}}\]

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 22}}{{45}}\]

\[ = \frac{{63}}{{45}} + \frac{{ - 22}}{{45}} = \frac{{41}}{{43}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP