Câu hỏi:

30/06/2025 6

1.1. Tìm \(x,\) biết:

     a) \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}};\]   b)  \[\frac{{2x + 3}}{{24}} = \frac{{3x - 1}}{{32}}\].

1.2. Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tính số người của mỗi đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1.1.

a) \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\]

\[9x =  - 6.\left( { - 15} \right)\]

\[9x = 90\]

\[x = 10\]

Vậy \[x = 10\],

b) \[\frac{{2x + 3}}{{24}} = \frac{{3x - 1}}{{32}}\]

\[32.\left( {2x + 3} \right) = 24.\left( {3x - 1} \right)\]

\[64x + 96 = 72x - 24\]

\[72x - 64x = 96 + 24\]

\[8x = 120\]

\[x = 15\]

Vậy \[x = 15\].

1.2. Gọi số người của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là \(x,y,z\) (công nhân) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\).

Đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người nên ta có: \(z - y = 20\).

Vì khối lượng công việc như nhau, số công nhân và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:

\(5x = 6y = 4z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{z - y}}{{15 - 10}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Do đó, \(x = 4.12 = 48;{\rm{ }}y = 10.4 = 40;{\rm{ }}z = 15.4 = 60\).

Vậy số người của ba đội lần lượt là 48; 40; 60 người.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số tiền thưởng của Tài, Trí, Đức lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z > 0,\) đồng).

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\) và \(z = 25\% \left( {x + y} \right)\) suy ra \(x + y = 4z\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{8} = \frac{{4z}}{8} = \frac{z}{2}\).

Suy ra \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).

Mà, theo đề \(x + y + z = 100{\rm{ }}000\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 3 + 2}} = \frac{{100{\rm{ }}000}}{{10}} = 10{\rm{ }}000\).

Suy ra \(x = 50{\rm{ }}000;{\rm{ }}y = 30{\rm{ }}000;{\rm{ }}z = 20{\rm{ }}000\).

Vậy số tiền thưởng của ba bạn Tài, Trí, Đức lần lượt là \(50{\rm{ }}000\) đồng, \(30{\rm{ }}000\) đồng và \(20{\rm{ }}000\) đồng.

Lời giải

Chia bể bơi thành hai khối hộp hình hộp chữa nhật và hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang như sau:

Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho người lớn và trẻ em. Các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ bên.       a) Tính thể tích của bể bơi.       b) Người ta dùng một máy bơm để bơm đầy nước vào bể. Biết cứ sau mỗi phút máy bơm bơm được \(500\) lít nước. Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy? (ảnh 2)

a) Thể tích phần bể bơi hình hộp chữ nhật là: \(10.25.1,2 = 300\) (m3).

Thể tích phần bể bơi hình lăng trụ đứng hình thang là: \(\frac{{\left( {8 + 15} \right).1,3}}{2}.10 = 149,5\) (m3)

Thể tích của bể bơi là: \(300 + 149,5 = 449,5\) (m3).

b) Đổi \(500l = 500{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 0,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).

Thời gian bơm đầy bể là: \(449,5:0,5 = 889\) phút = 14 giờ 59 phút.