Câu hỏi:

30/06/2025 9

Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho người lớn và trẻ em. Các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ bên.

     a) Tính thể tích của bể bơi.

     b) Người ta dùng một máy bơm để bơm đầy nước vào bể. Biết cứ sau mỗi phút máy bơm bơm được \(500\) lít nước. Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy?

Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho người lớn và trẻ em. Các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ bên.       a) Tính thể tích của bể bơi.       b) Người ta dùng một máy bơm để bơm đầy nước vào bể. Biết cứ sau mỗi phút máy bơm bơm được \(500\) lít nước. Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chia bể bơi thành hai khối hộp hình hộp chữa nhật và hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang như sau:

Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho người lớn và trẻ em. Các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ bên.       a) Tính thể tích của bể bơi.       b) Người ta dùng một máy bơm để bơm đầy nước vào bể. Biết cứ sau mỗi phút máy bơm bơm được \(500\) lít nước. Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy? (ảnh 2)

a) Thể tích phần bể bơi hình hộp chữ nhật là: \(10.25.1,2 = 300\) (m3).

Thể tích phần bể bơi hình lăng trụ đứng hình thang là: \(\frac{{\left( {8 + 15} \right).1,3}}{2}.10 = 149,5\) (m3)

Thể tích của bể bơi là: \(300 + 149,5 = 449,5\) (m3).

b) Đổi \(500l = 500{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 0,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).

Thời gian bơm đầy bể là: \(449,5:0,5 = 889\) phút = 14 giờ 59 phút.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác \[ABC\]  vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ \), đường cao \(AH\). Trên tia đối của tia \(HB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(HM = HB\).  a) Chứng minh rằng \(HB < HC\). b) Chứng minh rằng \(\Delta AHB = \Delta AHM\). Từ đó suy ra \(\Delta ABM\) là tam giác đều. c) Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\). Biết \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) tính độ dài đoạn thẳng \(AO\). (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\(\widehat B = 60^\circ \)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 30^\circ \).

Do đó \(\widehat C < \widehat B\) nên \(AB < AC\) nên \(M\) nằm giữa \(H\)\(C\)

Hay \(HM < HC\)

\(HM = HB\), suy ra \(HB < HC\).

b) Xét \(\Delta AHB\)\(\Delta AHM\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHM} = 90^\circ \);

\(AH\) là cạnh chung;

\(HM = HB\) (giả thiết).

Do đó \(\Delta AHB = \Delta AHM\) (hai cạnh góc vuông)

Suy ra \(AB = AM\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Delta ABM\)\(AB = AM\) nên là tam giác cân tại \(A\).

Lại có \(\widehat B = 60^\circ \) (giả thiết) nên \(\Delta ABM\) là tam giác đều.

c) Do \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat {MAB} = 60^\circ \).

Suy ra \(\widehat {MAC} = 90^\circ - \widehat {MAB} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)

Tam giác \(MAC\)\(\widehat {MAC} = \widehat {MCA} = 30^\circ \) nên là tam giác cân tại \(M\).

Suy ra \(MA = MC\).

Lại có \(MA = MB\) (do \(\Delta ABM\) đều)

Do đó \(MB = MC\) hay \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Xét \(\Delta ABC\)\(AM,BN\) là hai đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại \(O\) nên \(O\) là trọng tâm của tam giác.

Suy ra \(AO = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}.6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Lời giải

Gọi số tiền thưởng của Tài, Trí, Đức lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z > 0,\) đồng).

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\) và \(z = 25\% \left( {x + y} \right)\) suy ra \(x + y = 4z\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{8} = \frac{{4z}}{8} = \frac{z}{2}\).

Suy ra \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).

Mà, theo đề \(x + y + z = 100{\rm{ }}000\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 3 + 2}} = \frac{{100{\rm{ }}000}}{{10}} = 10{\rm{ }}000\).

Suy ra \(x = 50{\rm{ }}000;{\rm{ }}y = 30{\rm{ }}000;{\rm{ }}z = 20{\rm{ }}000\).

Vậy số tiền thưởng của ba bạn Tài, Trí, Đức lần lượt là \(50{\rm{ }}000\) đồng, \(30{\rm{ }}000\) đồng và \(20{\rm{ }}000\) đồng.