Câu hỏi:

30/06/2025 9

Có hai chiếc hộp, hộp \(A\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(1;3;5;7;9\); hộp \(B\) đựng 5 quả bóng ghi các số \(2;4;6;8;10\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:

\(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.

\(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.

\(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.

     a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

     b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp \(A\). Tính xác suất của biến cố \(Q\): “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.

     c) Lấy ngẫy nhiên một quả bóng từ hộp \(B\). Tính xác suất của biến cố \(T\): “Số ghi trên quả bóng là ước của 16”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến cố chắc chắn là biến cố \(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hai hộp lần lượt là \(1\) và \(2\) nên tổng các số gho trên hai quả bóng nhỏ nhất là \(3\), chắc chắn lớn hơn \(2.\)

Biến cố không thể là biến cố \(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”. Vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ hai hộp là 9, khi hộp \(A\) lấy được số 1 và hộp \(B\) lấy được số \(10\).

b) Trong năm quả bóng từ hộp \(A\) ghi các số \(1;3;5;7;9\) có ba số nguyên tố là \(3;5;7\).

Do đó, xác suất của biến cố \(Q\) là \(\frac{3}{5}.\)

c) Trong năm quả bóng từ hộp \(B\) ghi các số \(2;4;6;8;10\) có các số là ước của \(16\) là: \(2;4;8\).

Do đó, xác suất của biến cố \(P\) là \(\frac{3}{5}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Mật mã két sắt nhà Trang là số có ba chữ số và được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3\).

Do đó, số các số được lập thành từ ba chữ số \(1,2,3\)\(3.3.3 = 27\).

Mà mật mã két sắt chỉ có một.

Suy ra xác suất để mẹ Trang mở một lần đúng được mật mã là: \(\frac{1}{{27}}.\)

Lời giải

a) Diện tích của hình vuông là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \({x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \(\frac{1}{2}{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân là: \({x^2} + \frac{1}{2}{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Thay \(x = 2\) và \(y = 4\) vào biểu thức, ta có: \({x^2} + \frac{1}{2}{y^2} = {2^2} + \frac{1}{2}{.4^2} = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi \(x = 2\) và \(y = 4\) là \(12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)