Câu hỏi:

30/06/2025 6

Một hình vuông có độ lớn một cạnh là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

     a) Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích của hình vuông và tam giác vuông cân.

     b) Tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi \(x = 2\) và \(y = 4.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Diện tích của hình vuông là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \({x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \(\frac{1}{2}{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân là: \({x^2} + \frac{1}{2}{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Thay \(x = 2\) và \(y = 4\) vào biểu thức, ta có: \({x^2} + \frac{1}{2}{y^2} = {2^2} + \frac{1}{2}{.4^2} = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi \(x = 2\) và \(y = 4\) là \(12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\)

            \( = \left( {\frac{1}{4} + \frac{7}{4}} \right){x^3} + \left( {\frac{{11}}{3} - \frac{2}{3}} \right){x^2} + \left( { - 6 + 2} \right)x + 3\)

            \( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3\).

b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là \(2\).

c) Ta có \(A\left( { - 1} \right) = 2.{\left( { - 1} \right)^3} + 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 8\).

Theo bài, \({2^n} = A\left( { - 1} \right)\) nên \({2^n} = 8 = {2^3}\)

Suy ra \(n = 3\).

Vậy \(n = 3\).

d) \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)\)

             \( = 2{x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 3x + 2x + 3\)

             \( = 2{x^3} + {x^2} - x + 3\)

Ta có \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

                       \( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3 - \left( {2{x^3} + {x^2} - x + 3} \right)\)

                       \( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3 - 2{x^3} - {x^2} + x - 3\)

                       \( = 2{x^2} - 3x\).

Để tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\), ta cho \(C\left( x \right) = 0\)

Do đó \(2{x^2} - 3x = 0\) hay \(x\left( {2x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là \(x \in \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}\).

Lời giải

Mật mã két sắt nhà Trang là số có ba chữ số và được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3\).

Do đó, số các số được lập thành từ ba chữ số \(1,2,3\)\(3.3.3 = 27\).

Mà mật mã két sắt chỉ có một.

Suy ra xác suất để mẹ Trang mở một lần đúng được mật mã là: \(\frac{1}{{27}}.\)