Câu hỏi:
30/06/2025 15(0,5 điểm) Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho \(18\) và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số \(1;2;3.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Gọi ba chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số cần tìm lần lượt là \(a,b,c\).
Điều kiện: \(a,b,c \in \mathbb{N}\) và \(a \ne 0\).
Theo đề, các chữ số tỉ lệ với ba số \(1;2;3\) nên ta có: \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{a + b + c}}{6}\) (1)
Do đó, \(\left( {a + b + c} \right) \vdots 6\), mặt khác số đó chia hết cho 18 nên số đó chia hết cho \(9\).
Suy ra \(\left( {a + b + c} \right) \vdots 9\) mà có \(0 < a + b + c \le 9 + 9 + 9\) hay \(0 < a + b + c \le 27\).
Do đó, \(a + b + c = 18\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{a + b + c}}{6} = \frac{{18}}{6} = 3\).
Do đó, \(a = 3,b = 6,c = 9\).
Vậy số cần tìm là \(369\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
3.1.Gọi thời gian để 5 máy cày cày xong cánh đồng là \[x\] giờ \[\left( {x > 0} \right)\].
Vì năng suất của mỗi máy cày là như nhau nên để cày cùng một cánh đồng, số máy cày tỉ lệ nghịch với số giờ cày xong cánh đồng.
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \[\frac{{30}}{x} = \frac{5}{3}\] do đó, \[x = \frac{{3.30}}{5} = 18\].
Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng đó hết 18 giờ.
3.2.Gọi chiều dài của ba cuộn vải loại \(I,\) loại \(II,\) loại \(III\) lần lượt là \(a,b,c{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) với \(\left( {0 < a,b,c < 168} \right)\).
Sau một ngày, cửa hàng bán được số vải của các cuộn là
Cuộn vải loại \(I\) bán được: \(a - \frac{2}{3}a = \frac{1}{3}a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Cuộn vải loại \(II\) bán được: \(b - \frac{1}{3}b = \frac{2}{3}b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Cuộn vải loại \(III\) bán được: \(c - \frac{3}{5}c = \frac{2}{5}c{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do giá tiền \(1{\rm{ m}}\) vải của các cuộn bằng nhau nên số mét vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được, mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với \(2:3:2\). Do đó, số vải bán được của các cuộn tỉ lệ với \(2:3:2\).
Ta có: \(\frac{{\frac{1}{3}a}}{2} = \frac{{\frac{2}{3}b}}{3} = \frac{{\frac{2}{5}c}}{2}\) suy ra \(\frac{a}{6} = \frac{{2b}}{9} = \frac{{2c}}{{10}}\) suy ra \(\frac{a}{6} = \frac{b}{{4,5}} = \frac{c}{5}\).
Mà tổng chiều dài của ba cuộn vải là \(186{\rm{ m}}\) nên \(a + b + c = 186{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{{4,5}} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{6 + 4,5 + 5}} = \frac{{186}}{{15,5}} = 12\).
Suy ra \(\frac{a}{6} = 12\) nên \(a = 72{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
\(\frac{b}{{4,5}} = 12\) nên \(b = 54{\rm{ m}}\).
\(\frac{c}{5} = 12\) nên \(c = 60{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều dài của ba cuộn vải loại \(I,\) loại \(II,\) loại \(III\) lần lượt là \(72{\rm{ m, 54 m, 60 m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Từ bảng trên, ta thấy với \(x = 7\) thì \(y = - 8\) và \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có hệ số tỉ lệ \(a = xy = 7.\left( { - 8} \right) = - 56\).
Suy ra \(y = \frac{{ - 56}}{x}\) hay hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là \( - 56.\)
b) Ta có hệ số tỉ lệ \(a = - 56\) nên ta được:

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.