Câu hỏi:

30/06/2025 11

Mật mã của một chiếc két sắt nhà Trang là một số có ba chữ số và được lập từ các chữ số \(1,2,3\). Mẹ Trang muốn mở khóa két sắt mà quên mất mật mã. Tính xác suất để mẹ Trang mở 1 lần đúng mật mã.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mật mã két sắt nhà Trang là số có ba chữ số và được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3\).

Do đó, số các số được lập thành từ ba chữ số \(1,2,3\)\(3.3.3 = 27\).

Mà mật mã két sắt chỉ có một.

Suy ra xác suất để mẹ Trang mở một lần đúng được mật mã là: \(\frac{1}{{27}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

2.1. Thay \(x =  - 1,y = 3\) vào biểu thức \(B = 3{x^2}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\), ta được:

            \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^2}.3 + 6{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2} = 36\).

 Vậy giá trị của biểu thức \(B = 36\).

2.2. a) \(A\left( x \right) =  - \frac{5}{3}{x^2} + \frac{3}{4}{x^4} + 2x - \frac{7}{3}{x^2} - 3 + 4x + \frac{1}{4}{x^4}\)

             \( = \left( {\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} \right){x^4} + \left( { - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}} \right){x^2} + \left( {2 + 4} \right)x - 3\)

              \( = {x^4} - 4{x^2} + 6x - 3\).

b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1.

c) \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\)

            \( = {x^4} - 2{x^2} - {x^2} + 2\)

            \( = {x^4} - 3{x^2} + 2\).

Ta có \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\)

Suy ra \(C\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\)

                     \( = {x^4} - 3{x^2} + 2 - \left( {{x^4} - 4{x^2} + 6x - 3} \right)\)

                     \( = {x^4} - 3{x^2} + 2 - {x^4} + 4{x^2} - 6x + 3\)

                     \( = {x^2} - 6x + 5\).

d) Ta có:

• \(B\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} - 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).

Do đó \(x =  - 1\) là nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\).

• \(C\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) + 5 = 1 + 6 + 5 = 12\).

Do đó \(x =  - 1\) không là nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

Lời giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

\(M = \left\{ {5;6;7;....;23;24} \right\}\).

Do đó, có 20 kết quả có thể xảy ra.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(N\) là: \(5;7;9;....;21;23.\)

Do đó, có \(\left( {23 - 5} \right):2 + 1 = 10\) kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố \(N\) là \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(P\) là: \(6;8;12;16;24\).

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố \(P\) là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)